Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.
Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)=9!
Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:
- Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!
- Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3!.2
- Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!
Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là n(E)=5!.3!.2.2!
Xác suất của A là P ( E ) = n ( E ) n ( Ω ) = 1 126
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
nam |
Số cách để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới là: 400.2592 = 1036800 (cách)
Số phần tử của không gian mẫu là: 12! = 479001600
Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó. Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp
TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau. Có 5!.5!.2 = 28800 cách
TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau. Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ. Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là 12.5!.4! = 34560
Đáp án cần chọn là A
Đáp án A.
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C
lần lượt là A,B,C.
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,
khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là
ghế trống.
Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1
⇒ có 5!5! cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế
trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh
lớp 12B vào 2 ghế trống ⇒ 2.3.2! cách
xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học
sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B
⇒ 3! cách xếp.
Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360
cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là P = 63360 10 ! = 11 630 .
Đáp án A
Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!
Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!
Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người
TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!
TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!
Đáp án A
Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!
Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!
Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người
TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!
TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!
⇒ p = 5 ! ( 2.5 ! + 2.3.2.4.3 ! ) 10 ! = 11 630
Đáp án D