K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2018
S = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x6 + ...+ 49 x 51 + 50 x 52
S = ( 1 x3 + 3 x5 + ..+ 49x51) + (2x4+4x6+...+50x52)
Đặt A = 1x3+3x5+...+49x51
=> 6A = 1x3x6+3x5x6+...+49x51x6
6A = 1x3x(5+1) + 3x5x(7-1) + ...+ 49x51x(53-47)
6A = 1x3x5 + 1x3 + 3x5x7 - 1x3x5 + ...+ 49x51x53 - 47x49x51
6A = (1x3 + 1x3x5 + 3x5x7+...+49x51x53) - (1x3x5+...+47x49x51)
6A = 1x3 + 49x51x53
A = 22 075
Tương tự như trên ta có: B = 2x4 + 4x6 + ...+ 50x52
B = 23 400
Thay B ;A vào S
S = 22 075 +23 400
S = 45 475
DM
0
15 tháng 1 2023
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
ST
21 tháng 1 2017
( 1- 3) + ( 5- 7)+.....+(49 - 51 )
-2 + -2 +.....+ -2
có 13 số -2
-2 . 13 = - 26
BK
9 tháng 3 2016
ta co 1/50 >1/100
1/51>1/100
1/52>1/100
.........
1/99>1/100
suy ra S=1/50 +1/51 +1/52 +.....+1/99>1/100*50=1/2 suy ra S>1/2
14 tháng 3 2019
https://www.youtube.com/watch?v=fBjsHQKClNA&index=7&list=PLq0mRSDfY0BAMTu98fNHi-Lg_E9BWDYhV
8 tháng 12 2017
s1
so luong so hang cua s1 la (49-1)/2+1=24 số
tong cua s1 la (49+1)*24/2=600
s2
so luong so hang cua s2 la (99-51)/2+1=25so
tong s2 la -(51+99)*25/2=-1875
tong s1 va s2 la 600+(-1875)=-1275
nho k nhe
26 tháng 6 2023
Ta có: 151+152+...+175>175+175+...+175=2575=13
176+177+...+1100>1100+1100+...+1100=25100=14
=> S>13+14=712 (1)
Ta có: 151+152+...+175<150+150+...+150=2550=12
176+177+...+1100<175+175+...+175=2575=13
=> S<12+13=56(2)
Từ (1) và (2) => 712 < S<56
26 tháng 6 2023
Ta có:
- 1/51 > 1/75, 1/52 > 1/75 ...
=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 > 1/75 + ... 1/75 = 25/75 = 1/3
- 1/76 > 1/100, 1/77 > 1/100 ...
=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 > 1/100 + ... + 1/100 = 25/100 = 1/4
Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) > 1/3 + 1/3 = 7/12 (1)
- 1/51 < 1/50, 1/52 < 1/50 ...
=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 < 1/50 + ... 1/50 = 25/50 = 1/2
- 1/76 < 1/75, 1/77 < 1/75...
=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 < 1/75 + ... + 1/75 = 25/75 = 1/3
Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) < 1/2 + 1/3 = 5/6 (2)
từ (1) và (2) => 5/6 > S > 7/12
* Chúc bn học tốt !!!
NV
2
11 tháng 11 2021
Số số hạng của dãy số trên là :
( 51 - 1 ) : 2 + 1 = 26
Tổng dãy số trên là :
( 51 + 1 ) x 26 : 2 = 676
Đáp số 676
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
\(S=1-3+5-7+...+49-51+52\)
\(S=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(49-51\right)+52\)
\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+52\)
Từ 1 đến 51 có: \(\left(51-1\right):2+1=26\) (số)
Số cặp là: \(26:2=13\) (cặp) ⇒ Có 13 số `(-2)`
\(S=\left(-2\right)\cdot13+52\)
\(S=\left(-26\right)+52\)
\(S=26\)