Rút gọn:\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{13}}+\sqrt{48}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)giúp mik với !!

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

CG

cần giải

9 tháng 6 2021 - olm

Rút gọn:\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{13}}+\sqrt{48}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

giúp mik với !!

1

DT

Đặng Tuấn Anh

9 tháng 6 2021

Câu này khá đơn giản chỉ cần ấn máy tính là ra

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DA

Dương An Hạ

14 tháng 8 2019 - olm

Rút gọn các biểu thức sau
a) \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}}\)

Giúp mình nhanh nha, xong mình tick cho :v

2

GV

Giáo viên 1

25 tháng 11 2020

học dốt quá

L

LT丶Hằng㊰

25 tháng 11 2020

Cho sửa phần mẫu số của câu trên thành \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-|2\sqrt{3}+1|}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+|\sqrt{3}-1|}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1\)

CM

chi mai Nguyen

17 tháng 8 2020 - olm

Câu hỏi hay

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(B=\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức

Giúp mình với mình cần gấp

1

NV

Nguyễn Việt Hoàng

17 tháng 8 2020

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow C=-3\)

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017 - olm

Rút gọn biểu thức sau :

1) \(\sqrt{\frac{4}{3}}-\frac{\sqrt{24}}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{27}}\)

2) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\frac{1}{5}}\)

3) \(\sqrt{343a}+\sqrt{63a}-\sqrt{28a}\left(a\ge0\right)\)

4) \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

Giúp mik vs

2

NH

nguyễn hoàng tiến

22 tháng 7 2017

a,=0

b,\(5\sqrt{5}\)

c=\(8\sqrt{7a}\)

d,=\(11\sqrt{3}\)

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017

bạn lm ra luôn đc ko

L

Linh_Chi_chimte

20 tháng 10 2017 - olm

Rút gọnA=\(\frac{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)B= \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)C= \(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{16}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)D=\(\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)Mn lm đc câu nào thì đc, hết càng tốt...

0

TN

Trung Nguyễn Đình Trung

29 tháng 6 2018 - olm

Rút gọn : \(2\sqrt{40\sqrt{12}-2\sqrt{\sqrt{75}}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

Giúp mình với !!!!!!!!!!

0

KW

Killer world

6 tháng 7 2017 - olm

a) Rút gọn: \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)

b) CM: A = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là 1 số nguyên.

B = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

1

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

6 tháng 7 2017

a,

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=a-2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

b,

A=\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{12}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=1\)

B=

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

PH

Phan hữu Dũng

26 tháng 6 2015 - olm

Rút gọn

\(A=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}}:\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)

0

B

bbiooo

10 tháng 1 2021

rút gọn các biểu thức sau:

a,\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

b,\(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

c,\(\sqrt{2+\sqrt{5-\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

d,\(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2021

a) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

b) Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\sqrt{6+3}=3\)

c) Sửa đề: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{12-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{3}}\)

d) Ta có: \(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\left(6+2\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(\sqrt{5}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4\cdot2\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{10}\)

TT

Trịnh Trọng Khánh

24 tháng 9 2016

Bài 1 Rút gọn các biểu thứca, \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với b>0b,\(\frac{3+\sqrt{4}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)c,\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)d, A=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)e, ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

a: \(=-6\sqrt{b}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3b}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{6b}\)

\(=-6\sqrt{b}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{b}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{b}\)

\(=\sqrt{b}\left(-6-\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\)

c: \(=\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=5+2\sqrt{6}+5-2\sqrt{6}=10\)

d: \(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

e: \(B=\sqrt{6+2\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{6+2\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

CM

cherry moon

30 tháng 10 2019 - olm

\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\)\(\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)

Rút gọn biểu thức A

\(B=x^3-3x+2000\). Rút gọn B biết \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

Mong mọi người giúp đỡ mình ạ , mình rất cần ạ

2

NL

Nguyễn Linh Chi

30 tháng 10 2019

1. Trục căn thức ở mẫu:

\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)

=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+....+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2001}}{4}+\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2005}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{2009}-1}{4}\)

2/ \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

=> \(x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)

\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right).\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(=6+3x\)

=> \(x^3-3x=6\)

=> \(B=x^3-3x+2000=6+2000=2006\)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

30 tháng 10 2019

\(A=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{13}}{9-13}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)

\(A=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+\sqrt{9}-\sqrt{13}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(A=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)