TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 +34+ .... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 34 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3 + 32 + 34 + ... + 3101 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + ... + (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 3101 - 1
A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
2 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
NT
2
NT
27 tháng 4 2021
a.Chứng tỏ rằng B = 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 +1/82 < 1
b.Cho S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +......+3/40.43 + 3/43.46 hãy chứng tỏ rằng S < 1
NT
27 tháng 4 2021
Xin lỗi mọi người mình tính đặt câu hỏi nhưng ấn nhầm phần trả lời ạ!
13 tháng 11 2023
1: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)
2:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(3+3^2\right)\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{2020}\right)⋮12\)
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$