Question

[Nguyễn Nhật Hân]

Rút gọn biểu thức

A = \(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}.\sqrt{\frac{b}{a}}\)    Với a,b >0

Giúp Hân với nhé! Hân cảm ơn...!

Answer 1

[o0o I am a studious person o0o]

\(A=\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}.\sqrt{\frac{b}{a}}\)

\(=\sqrt{\frac{a}{b}}\left(1+\sqrt{\frac{a}{b}}\sqrt{\frac{b}{a}}\right)+\sqrt{ab}\)

\(=\sqrt{\frac{a}{b}}\left(1+1\right)+\sqrt{ab}\)

\(=2\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}\)

\(=\sqrt{a}\left(\frac{2}{\sqrt{b}}+\sqrt{b}\right)\)