K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-z\right)^2+\left(2x-y\right)^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)+4x^2-4xy+y^2\)

\(=5x^2+2y^2+z^2-2xy+2xz+2yz+x^2+xy-xz+xy+y^2-yz-xz-yz+z^2\)

\(=6x^2+3y^2+2z^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

19 tháng 12 2020

Ta có: x+y+z=0

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)

Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)

19 tháng 12 2020

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)

1 tháng 8 2019

(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

15 tháng 8 2019

x - y + z 2  +  z - y 2  + 2(x – y + z)(y – z)

=  x - y + z 2  + 2(x – y + z)(y – z) +  y - z 2

= x - y + z + y - z 2 = x 2

26 tháng 6 2019

\(a,\left(x-2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+6x\left(x-3\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-27-x^3+x+6x^2-18x\)

\(=-5x-27\)

\(b,\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)

\(=z^2\)

26 tháng 6 2019

a)

=\(x^3-6x^2+12x+8-27-x^3+x+6x^2-18x\) 

=-5x-19

b)

=\(8x^3+y^3-8x^3+y^3\) 

=\(2y^3\) 

c)

=(x+y+z-x-y)\(^2\) +x+y

=\(z^2+x+y\) 

hc tốt

16 tháng 7 2016

\(\left(x+y-z\right)^2+2.\left(x+y-z\right).\left(z-y\right)+\left(y-z\right)^2=\left[\left(x+y-z\right)+\left(z-y\right)\right]^2=x^2\)

Sai đề.

DT
19 tháng 6 2023

\(\left(a\right):\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\)

\(\left(b\right):\left(x-y-z\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-z\right]^2+\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\\ =\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x+y\right)^2+2z\left(x+y\right)+z^2\\ =x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2+x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\\ =2x^2+2y^2+2z^2+4yz\)

\(\left(c\right):\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =\left(2y\right)^2=4y^2\)

17 tháng 8 2015

=(x-y+z) + 2.(x-y+z).(y-z)+ (y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2

17 tháng 8 2015

 

(x-y+z)+ (z-y)2 + 2.(x-y+z).(y-z)

= (x-y+z)+ (y-z)2 + 2.(x-y+z).(y-z)

=[(x-y+z)+(y-z)]2

=(x-y+z+y-z)2

=x2

6 tháng 7 2015

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

\(=x^2\)

10 tháng 7 2016

Bài 1:

  • a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
  • b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
  • d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
9 tháng 9 2018

hằng đẳng thức nha đổi vị trí tth]s 2 xuoong3 và 3 lên 2 ra rồi tự làm nha

9 tháng 9 2018

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2-2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)\)

\(\left[\left(x-y+z\right)-\left(z-y\right)\right]^2\)

\(\left(x-y+z-z+y\right)^2\)

\(x^2\)