Rút gọn: a) \(\left(\dfrac{\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}-5}-\dfrac{\sqrt{2}-5}{\sqrt{2}+5}\right)\) : \(\dfrac{\sqrt{2}}{23}\)...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

tam nguyen

25 tháng 7 2017

Rút gọn:

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}-5}-\dfrac{\sqrt{2}-5}{\sqrt{2}+5}\right)\) : \(\dfrac{\sqrt{2}}{23}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)^2}}{\sqrt{56}-4}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{3\left(3-11\right)^2}}{\sqrt{6}\left(3-11\right)^2}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Trang

25 tháng 7 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Nguyễn Trang

25 tháng 7 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ngan kim

1 tháng 10 2023

RÚT GỌN BIỂU THỨC

A= \(\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)\)\(\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)\)

B= \(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\)\(\left(\sqrt{6}+11\right)\)

#Toán lớp 9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 10 2023

\(A=\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)\)

\(A=\left[2-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}+3}\right]\)

\(A=\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)\)

\(A=2^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(A=4-5\)

\(A=-1\)

____

\(B=\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{\left(3+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{6}\right)}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(B=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(B=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(B=6-121\)

\(B=-115\)

Đúng(2)

Phương Thảo

7 tháng 7 2017

Rút gọn: A = \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\) B = \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{11}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+\sqrt{11}}}+\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{11}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-\sqrt{11}}}+18\) C = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}\)với n thuộc N* D =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Hoang Minh

25 tháng 6 2023

rút gọn

g, \(\left(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-2\right).\left(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}-2\right)\) h,\(\left(\dfrac{4}{3}\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3\dfrac{1}{3}}\right).\left(\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\dfrac{1}{5}}\right)\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

g: \(=\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\)

=-(căn 5+2)(căn 5-2)

=-(5-4)=-1

h: \(=\left(\dfrac{4}{3}\sqrt{3}+\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(\dfrac{\sqrt{30}}{5}+\sqrt{2}-\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\right)\)

=4/5*căn 10+4/3*căn 6-16/15*căn 15+2/5*căn 15+2-4/5*căn 10+30/15+2/3*căn 15-4/3*căn 6

Đúng(1)

Minh harry

19 tháng 8 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Ta có: \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\dfrac{8}{8+2\sqrt{15}}-\dfrac{8}{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\dfrac{64-16\sqrt{15}-64-16\sqrt{15}}{4}\)

\(=\dfrac{-32\sqrt{15}}{4}=-8\sqrt{15}\)

b: Ta có: \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{-2}\)

\(=-\dfrac{6\sqrt{2}}{2}=-3\sqrt{2}\)

Đúng(0)

Lấp La Lấp Lánh

19 tháng 8 2021

b) \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}}{-2}=-3\sqrt{2}\)

c) \(\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right):\sqrt{28}=\dfrac{\left(\sqrt{7}+3\right)^2-\left(\sqrt{7}-3\right)^2}{\left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right)}:\sqrt{28}=\dfrac{16+6\sqrt{7}-16+6\sqrt{7}}{7-9}=\dfrac{12\sqrt{7}}{-2}=-6\sqrt{7}\)

Đúng(0)

Linnz

8 tháng 7 2023

thực hiện phép tínha)\(\dfrac{3}{5}\)-\(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{1\dfrac{11}{25}}\)b)(5+2\(\sqrt{6}\))(5-2\(\sqrt{6}\))c)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)d)\(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)(với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

YangSu

8 tháng 7 2023

\(a,\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{1\dfrac{11}{25}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{\sqrt{6^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}=0\)

\(b,\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)=5^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2=25-2^2.\sqrt{6^2}=25-4.6=25-24=1\)

\(c,\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{\sqrt{3^2}-2\sqrt{3}+1}\\ =2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\\ =1\)

\(d,\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\left(dk:x,y>0\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x^2}.\sqrt{y}+\sqrt{y^2}.\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\\ =\sqrt{x^2}-\sqrt{y^2}\\ =\left|x\right|-\left|y\right|\\ =x-y\)

Đúng(5)

Ly Ly

30 tháng 9 2021

* Tính

a. A=\(\left(\dfrac{6+\sqrt{20}}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-1}\right):\left(2+\sqrt{2}\right)\)

b. B=\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{11}{2\sqrt{3}+1}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{6+\sqrt{20}}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-1}\right):\left(2+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(2+\sqrt{2}\right):\left(2+\sqrt{2}\right)\)

b: Ta có: \(B=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{11}{2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-2\sqrt{3}+1\)

Đúng(1)

Ly Ly

7 tháng 7 2021

* Rút gọn các biểu thức

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\)

b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)

c. \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-3\sqrt{8}\)

d. \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

#Toán lớp 9

missing you =

7 tháng 7 2021

a, \(=>3-\sqrt{2}+\sqrt{50}=3-\sqrt{2}+5\sqrt{2}=3+4\sqrt{2}\)

b, \(=>\dfrac{\sqrt[3]{125.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{\left(-4\right).2}=\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{\left(-2\right)^3}\)

\(=5-\left(-2\right)=7\)

c, \(=>\sqrt{6}.\sqrt{\dfrac{6}{2}}-\sqrt{2}-3\sqrt{4.2}=\sqrt{6}.\sqrt{3}-\sqrt{2}-6\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{18}-7\sqrt{2}=3\sqrt{2}-7\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)

d, \(=>\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=-1\)

Đúng(1)

Khánh An Ngô

31 tháng 5 2023

rút...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 6 2023

i: =-12*căn 3/2căn 3=-6

h: =72căn 2/12căn 2=6

g: =25căn 12/5căn 6=5căn 2

f: =(15:5)*căn 6:3=3căn 2

d: =-1/2*6*căn 10=-3căn 10

Đúng(0)

Kim Tuyến

5 tháng 10 2021

Tính: a, \(\left(4\sqrt{2}-\dfrac{11}{2}\sqrt{8}-\dfrac{1}{3}\sqrt{288}+\sqrt{50}\right)\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\right)\)

b, \(\left(\dfrac{4}{5}\sqrt{5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{5}}+3\sqrt{20}+\dfrac{1}{2}\sqrt{245}\right)\div\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

a: Ta có: \(\left(4\sqrt{2}-\dfrac{11}{2}\sqrt{8}-\dfrac{1}{3}\sqrt{288}+\sqrt{50}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\cdot\left(4\sqrt{2}-11\sqrt{2}-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=3\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP