K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2021

a, \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}-\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}-1}{2}-2-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{-\sqrt{3}-5}{2}\)

b, \(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+4}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-4}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{3}-1+4}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{3}+1-4}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{3}+3}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{3}-3}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)^2+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)^2}{-6}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(3-6\sqrt{3}+9+3+6\sqrt{3}+9\right)}{-6}=\frac{24\sqrt{2}}{-6}=-4\sqrt{2}\)

12 tháng 8 2019

Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3

Câu 4:

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v

12 tháng 8 2019

Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v

Câu 5: 

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v

a) Ta có: \(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)-\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}\right)\)

\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{9}-\sqrt{4}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\)(Vì \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\))

\(=5-3-\sqrt{5}\)

\(=2-\sqrt{5}\)

b) Ta có: \(B=\left(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}-1}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{6}-\sqrt{\frac{3}{2}}+3\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}-1\right)}{\sqrt{7}-1}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}\right)\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{6}\right)\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{3}+\sqrt{6}\)

c) Ta có: \(C=2\sqrt{3}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\left(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}+\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3}+\sqrt{\frac{1}{3}:3}-\sqrt{\frac{4}{3}:3}+\sqrt{3:3}\)

\(=2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{1}\)

\(=2\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1\)

\(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{2}{3}\)(Vì \(2>\sqrt{3}\))

\(=\sqrt{3}+\frac{8}{3}\)

d) Ta có: \(D=\left(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\right)\cdot\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3}\)

\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\frac{60}{20}\cdot\left|2-\sqrt{3}\right|\)

\(=3\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)\)(Vì \(2>\sqrt{3}\))

\(=6-3\sqrt{3}\)

9 tháng 5 2018

b)

)\(\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(\frac{2}{2-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\)

=\(\frac{2\left(2+\sqrt{5}\right)-2\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)

=\(\frac{4+2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}}{2^2-\sqrt{5}^2}\)

=\(\frac{4\sqrt{5}}{4-5}\)

=\(\frac{4\sqrt{5}}{-1}\)

\(-4\sqrt{5}\)

12 tháng 8 2019

những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé