TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VT
2
MT
31 tháng 5 2015
x5-x2-x3+1=(x5-x3)-(x2-1)
=x3(x2-1)-(x2-1)=(x2-1)(x3-1)
=>(x5-x2-x3+1)/(x2-1)=(x2-1)(x3-1)/(x2-1)
Vậy số dư là x3-1
DN
31 tháng 5 2015
Cách 1: Theo định lí bezout ta tìm đc số dư là 0
Cách 2:
x5-x3-x2+1=x3(x2-1)-(x2-1)
=(x3-1)(x2-1) chia hết cho x2-x
Vậy số dư trong phép chia trên dư 0
NN
1
S
21 tháng 10 2018
\(x^{19}+x^5-x^{2017}=\left(x^{19}-x\right)+\left(x^5-x\right)-\left(x^{2017}-x\right)+x\)
\(=x\left[\left(x^2\right)^9-1\right]+x\left[\left(x^2\right)^2-1\right]-x\left[\left(x^2\right)^{1008}-1\right]+x\)
\(=x\left(x^2-1\right).A_{\left(x\right)}+x\left(x^2-1\right)B_{\left(x\right)}-x\left(x^2-1\right)C_{\left(x\right)}+x\)
\(=x\left(x^2-1\right)\left(A_{\left(x\right)}+B_{\left(x\right)}+C_{\left(x\right)}\right)+x\)
Vậy số dư là x
TM
1
HN
25 tháng 10 2017
\(x^{20}+x^{11}-x^{2004}=\left[\left(x^2\right)^{10}-1\right]+x\left[\left(x^2\right)^5-1\right]-\left[\left(x^2\right)^{1002}-1\right]+x\)
\(=\left(x^2-1\right)A\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)B\left(x\right)-\left(x^2-1\right)C\left(x\right)+x\)
Vậy số dư là: x
25 tháng 10 2017
Mk Ko hiểu,bạn có thể giải rõ ràng hơn đc ko.A(x);B(x);C(x) ở đâu ra zậy chứ
LN
2
5 tháng 5 2016
Bài này trên violimpic à?
Quen thế.
\(A\left(x\right)=x^{19}+x^5-x^{1995}\)
\(Q\left(x\right)=x^2-1\)
\(A\left(x\right)=Q\left(x\right)+r\)
\(<=>x^{19}+x^5-x^{1995}=\left(x^2-1\right)+r\)
Điều này đúng với mọi x thuộc R
Vậy ta có x=1
=> 1+1+1=0+r
=>r=3
Vậy số dư là 3
Cách mình làm là phương pháp giá trị riêng, một phương pháp cực hay trong toán chia hết của các đa thức.
Nó còn là một định lí là định lí Bơzu.
Nhưng trong chương trình phổ thông, nó là phương pháp giá trị riêng.
NH
1
28 tháng 10 2018
Ta có:
x20 + x11 - x2005 = x11(x9 + 1 - x1994)
= x11{x9 + [1 - (x997)2 ]} = x11(1 - x997)(1 + x997) + x20
Vậy x20 + x11 - x2005 chia cho (x + 1)(x - 1) dư x20
T
1
21 tháng 11 2018
f(x) = ( x2010 + x20 + x19 + x + 1 ) : ( 1 - x2 )
f(x) = ( x2010 + x20 + x19 + x + 1 ) : ( 1 - x ) ( 1 + x )
Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :
+) f(1) = 12010 + 120 + 119 + 1 + 1 = 5
+) f(-1) = (-1)2010 + (-1)20 + (-1)19 - 1 + 1 = 1
Vậy có 2 đa thức dư là f(1) = 5 và f(-1) = 1
NT
3
4 tháng 1 2018
Đặt đa thức thương là \(Q_{\left(x\right)}\)
Do đa thức chia có bậc 2
nên đa thức dư là nhị thức bậc nhất
Đặt đa thức dư là \(ax+b\)
\(\Rightarrow x^{20}+x^{11}-x^{2016}=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\\ =\left(x+1\right)\left(x-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)
Đẳng thức trên luôn đúng \(\forall x\)
nên là lượt cho \(x=-1;x=1\)
\(\text{Ta được : }\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\b-a=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1+\left(-1\right)}{2}=0\\a=\dfrac{1-\left(-1\right)}{2}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow ax+b=x\)
Vậy số dư trong phép chia: \(\left(x^{20}+x^{11}-x^{2016}\right):\left(x^2-1\right)\)
là \(x\)
HT
2
5 tháng 1 2018
\(A=1+x+x^{19}+x^{20}+x^{2010}=\left(x^{2010}-1\right)+\left(x^{20}-1\right)+\left(x^{19}-x\right)+2x+3\)\(=[\left(x^2\right)^{1005}-1]+[\left(x^2\right)^{10}-1]+x[\left(x^2\right)^9-1]+2x+3\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^{2008}+x^{2006}+...+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x^{18}+x^{16}+...+1\right)+\)
\(x\left(x^2-1\right)\left(x^{16}+x^{14}+...+1\right)\) \(+\left(2x+3\right)\)
Do \(\left(x^2-1\right)⋮\left(1-x^2\right)\) nên dễ dàng suy ra được
\(A=BS\left(1-x^2\right)+\left(2x+3\right)\) vậy \(A\) chia \(\left(1-x^2\right)\) dư \(2x+3\)
5 tháng 1 2018
đặt 1+x+x19+x20+x2010 là q(x)
gọi f(x) là thương của phép chia trên
vì x2-1 bậc 2 nên số dư sẽ là một nhị thức bậc nhất có dạng ax+b ta có
q(x)=(1-x2).q(x)+ax+b
q(x)=(1-x)(x+1).q(x)+ax+b (1)
biểu thức (1) luôn đúng với mọi x
thay x=1,x=-1 lần lượt vào bt trên ta có
\(\left[{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)
từ trên ta đc
a=2 và b=3
vậy số dư là 2x+3