Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=2^{2n}-1=4^n-1\) luôn chia hết cho 3 \(\forall n\)
Mà \(2^n-1\) là số nguyên tố nên \(2^n+1\) chia hết cho 3 , hay \(2^n+1\) là hợp số (đpcm)
an+1 - an =an . a -an=an.(a-1)
an-an+1=an-an:a=an.(1-a)
vì a là số tự nhiên lớn hơn 1
TH1:với a=1
suy ra biểu thức tên bằng nhau và bằng 0
TH2:a>1
suy ra an+1 -an>an - an-1
tích mk nha
n2 là số chẵn => n2 +1 là số lẻ
+ Nếu n lẻ => n2 + n + 1 chẵn
+ Nếu n chẵn => n2 + n + 1 lẻ
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
Bạn xem ở http://doc.edu.vn/tai-lieu/khoa-luan-tim-hieu-va-phan-loai-bai-tap-ve-so-nguyen-to-6795/
\(6^{30}=6^{2\cdot15}=\left(6^2\right)^{15}=36^{15}\)
VÌ\(36^{15}\)>\(12^{15}\)
\(\Rightarrow6^{30}\)>\(12^{15}\)
Bạn có thể sửa lại đề:
... nhỏ hơn hoặc bằng ... nhỏ hơn hoặc bằng...
=> \(10^{22}\le10^n\le10^{24}\Rightarrow n\in\left\{22;23;24\right\}\).