Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9)\)
\(\Leftrightarrow A=1+5.\left(1+5+5^2\right)+5^4.\left(1+5+5^2\right)+5^7.\left(1+5+5^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1+5.31+5^4.31+5^7.31\)
\(\Leftrightarrow A=1+31.\left(5+5^4+5^7\right)\)
Vì \(31.\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)nên A chia cho 31 dư 1.
1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55+ 56+ 57+ 58+ 59 cho 31
=1+( 5 + 52 + 53)+(54 + 55+ 56)+(57+ 58+ 59)
=5.(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+1
=1+5. 31+54. 31+57.+31
=31.(5+54+57)+1
Vì 31 chia hết cho 31
Nên 31.(5+54+57) chia hết cho 31
Vì thế 31.(5+54+57) chia cho 31 +1
Vậy tổng này chia 31 dư1
A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...(5^299+5^300)
A=5(1+5)+5^2(1+5)+...+5^299(1+5)
A=5.6+5^2.6+...+5^299.6 => Achia hết cho 6.
Tường tự phần A nhóm 3 số với nhau chia hết cho 31
phần B đường nhiên sẽ chia hết cho 7 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7, nhóm 2 số với nhau chia hết cho 8
\(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31.1+5^3.31+5^6.31=31.\left(1+5^3+5^6\right)\)
Vậy B chia hết cho 31
A= 50+51+52+..........+52002
= 1+5+52+..........+ 52002
= 1+ (5+52+53)+.....+ ( 52000+52001+52002)
= 1+ 5( 1+5+52) + .....+52000( 1+5+52)
= 1+ (5+...+52000)( 1+5+52)
= 1+ (5+....+52000)31 chia 31 dư 1
A=1+32+34+36+....+3100
=>9A=32+34+36+38+....+3102
=>8A=3102-1
=>A=3102-1/8
b)A=1+53+56+59+.....+599
125A=53+56+59+512+.....+5102
124A=5102-1
A=5102-1/124
BT3:
1+4+42+43+...+458+459
=>(1+4)+(42+43)+...........+(458+459)chia hết cho 5
=>5+42.5+...........+458.5 chia hết cho 5
2)1+4+42+43+........+458+459
=>(1+4+42)+(43+44+45)+..........+(457+458+459)
=>21+43.21+........+457.24 chia hết cho 21
3)1+4+42+43+..........+458+459
=>(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+............+(456+457+458+459)
=>85+44.85+..........+456.85 chia hết cho 85
4)5+53+55+.........+5202+5203 ( đề sai vì ta thấy 53 tới 55 mà 5202 tới 5203)
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=10^6\cdot5\cdot222⋮222\left(đpcm\right)\)
d) \(10^6-5^5=5^6\cdot2^6-5^5=5^5\left(5\cdot2^6-1\right)=5^5\cdot319\left(sai-de\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{24}\cdot2\cdot15=3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)
────(♥)(♥)(♥)────(♥)(♥)(♥) __ ɪƒ ƴσυ’ʀє αʟσηє,
──(♥)██████(♥)(♥)██████(♥) ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ѕɧα∂σѡ.
─(♥)████████(♥)████████(♥) ɪƒ ƴσυ ѡαηт тσ cʀƴ,
─(♥)██████████████████(♥) ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ѕɧσυʟ∂єʀ.
──(♥)████████████████(♥) ɪƒ ƴσυ ѡαηт α ɧυɢ,
────(♥)████████████(♥) __ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ρɪʟʟσѡ.
──────(♥)████████(♥) ɪƒ ƴσυ ηєє∂ тσ ɓє ɧαρρƴ,
────────(♥)████(♥) __ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ѕɱɪʟє.
─────────(♥)██(♥) ɓυт αηƴтɪɱє ƴσυ ηєє∂ α ƒʀɪєη∂,
───────────(♥) __ ɪ’ʟʟ ʝυѕт ɓє ɱє.
ADTC bấm máy tính ta có :
\(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9=2441406\)
Ta lại có : \(2441046:13=78743.4193...\)
\(\Rightarrowđpcm\)( lm bừa )