K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
LS
7 tháng 7 2018
Đặt S = 1012 + 1022 + ... + 1992 + 2002
S = 101 . 101 + 102 . 102 + ... + 199.199 + 200.200
S = 101.(102 - 1) + 102.(103 - 1) + .... + 199.(200 - 1) + 200.(201 - 1)
S = 101.102 - 101 + 102.103 - 102 + ... + 199.200 - 199 + 200.201 - 200
S = (101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201) - (101 + 102 + ... + 200)
Đặt A = 101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201
B = 101 + 102 + ... + 200
LS
8 tháng 7 2018
Giải tiếp nha :
Ta có : A = 101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201
3A = 101.102.3 + 102.103.3 + ... + 199.200.3 + 200.201.3
3A = 101.102.(103-100) + 102.103.(104-101) + ... + 199.200.(201-198) + 200.201.(202 - 199)
3A = 101.102.103 - 100.101.102 + 102.103.104 - 101.102.103 + ... + 199.200.201 - 198.199.200 + 200.201.202- 199.200.201
3A = (101.102.103 + 102.103.104 + ... + 199.200.201 + 200.201.202) - (100.101.102 + 101.102.103 + ... + 198.199.20 + 199.200.201)
3A = 200.201.202 - 100.101.102
3A = 8120400 - 1030200
3A = 7090200
A = 7090200 : 3 = 2363400
B = 101 + 102 + ... + 200
Số số hạng của B là : (200 - 101) + 1 = 100 (số hạng)
Tổng B là : (101 + 200) . 100 : 2 = 15050
=> S = A - B = 2363400 - 15050 = 2348350
Vậy ...
NN
9 tháng 6 2017
Giải:
a, \(B=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2.\)
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right).\)
\(B=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100.\)
\(B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right).\)
\(B=\dfrac{\left[1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+100.101\left(102-99\right)\right]}{3}+\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}.\)
\(B=\dfrac{\left(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.102-99.100.101\right)}{3}+5050.\)
\(B=\dfrac{100.101.102}{3}+5050.\)
\(B=343400+5050=348450.\)
Vậy \(B=348450.\)
\(C=...\) (làm tương tự con \(B\)).
NN
9 tháng 6 2017
\(D=...\) (hình như đề sai).
\(T=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1.\)
\(T=1.100+2.\left(100-1\right)+3.\left(100-2\right)+...+99\left(100-98\right)+100\left(100-99\right).\)
\(T=1.100+100.2+1.2+100.3+2.3+...+100.99+98.99+100.100+99.100.\)
\(T=100\left(1+2+3+...+100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right).\)
\(T=100.\dfrac{100.101}{2}-\dfrac{99.100.101}{3}.\)
\(T=100.5050-333300.\)
\(T=505000-333300=171700.\)
Vậy \(T=171700.\)
\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100.\)
\(4S=4\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100\right).\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.4.\)
\(4S=1.2.3\left(5-1\right)+2.3.4\left(6-2\right)+...+98.99.100\left(101-97\right).\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100.\)
\(4S=\left(1.2.3.4-1.2.3.4\right)+\left(2.3.4.5-2.3.4.5\right)+...+\left(97.98.99.100-97.98.99.100\right)+98.99.100.101.\)
\(4S=0+0+...+0+98.99.100.101.\)
\(4S=98.99.100.101.\)
\(4S=97990200.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{97990200}{4}=24497550.\)
Vậy \(S=24497550.\)
~ Học tốt!!! ~
TT
1
FL
15 tháng 11 2015
Trong câu hỏi tương tự có dạng này đấy,bn vào đấy tham khảo nha