NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
21 tháng 5 2021
Ta có :\(B=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}.....\frac{98^2}{98.99}=\frac{\left(1.2.3.4...98\right).\left(1.2.3.4...98\right)}{\left(1.2.3.4...98\right).\left(2.3.4.5...99\right)}=\frac{1}{99}\)
Lại có A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
Lại có \(A:B=\frac{98}{99}:\frac{1}{99}=98\)
=> A = 98B
29 tháng 4 2018
C1 : B=\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}......\frac{98^2}{98.99}\)=\(\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}......\frac{98.98}{98.99}\)=\(\left(\frac{1.2......98}{1.2.....98}\right).\left(\frac{1.2......98}{2.3......99}\right)\)
\(1.\frac{1}{99}=\frac{1}{99}\)
C2:Đầu tiên cũng tách ra:\(1^2\)=1.1;\(2^2\)=2.2;...;\(98^2\)=98.98
Xong rút gọn ở tử và mẫu được:\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.......\frac{98}{99}=\frac{1.2.....98}{2.3.....99}=\frac{1}{99}\)
Bạn thấy cách nào rễ hiểu hơn thì ghi nhé
NV
2
3 tháng 12 2016
\(\text{a=1.2+2.3+3.4+......+98.99}\)
\(=1\left(1\text{+}1\right)\text{+}2\left(2\text{+}1\right)\text{+}3\left(3\text{+}1\right)\text{+}.........\text{+}98\left(98\text{+}1\right)\)
\(=1^2\text{+}1\text{+}1^2\text{+}2\text{+}3^2\text{+}3\text{+}...\text{+}98^2\text{+}98\)
\(=b\text{+}\left(1\text{+}2\text{+}3\text{+}...\text{+}98\right)\)
\(=b\text{+}\left(98\text{+}1\right).98:2\)
\(=b\text{+}4851\)
\(\Rightarrow a-b=4851\)
24 tháng 9 2018
a-b=(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)-(12+22+32+...+982)
1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99-12-22-32-...-982
=1(2-1)+2(3-2)+...+98(99-98)
=1+2+...+98
Đến đây bạn tự tính
NT
0
NB
1
15 tháng 3 2015
hahahahaha
xet A va B thi ta thay B la cac so binh phuong cong vao con A thi lai la cac so nhan nhau lien tiep neu de y ta thay neu lay 1*2-1=1....va tru thanh day so lien den 98
A-B=1+2+3+........................+98 co 98 so hang
A-B=(1+98)*98:2=4851
TM
21 tháng 2 2017
a) Ta có: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +....+ 98.99
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +....+ 98.99.3
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + 4.5(6-3) +.....+ 98.99(100-97)
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 + ....+ 98.99.100 - 98.99.97
\(\Rightarrow\) 3A = 98.99.100
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{98.99.100}{3}\) = 323400
Vậy A = 323400
b) Ta có: B = 12 + 22 + 32 +......+ 982
\(\Rightarrow\) B = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .....+ 98.98
\(\Rightarrow\) B = 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1) + .......+ 98(99-1)
\(\Rightarrow\) B = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 +......+ 98.99 -98
\(\Rightarrow\) B = (1.2 + 2.3 + 3.4 +........+ 98.99) - (1 + 2 + 3 +.....+ 98)
\(\Rightarrow\) B = (1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +....+ 98.99.3) : 3 - 4851
\(\Rightarrow\) B = [1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + 4.5(6-3) +.....+ 98.99(100-97)] : 3 - 4851
\(\Rightarrow\) B = (1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 + ....+ 98.99.100 - 98.99.97) : 3 + 4851
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{\text{ 98.99.100 }}{3}\) + 4851
\(\Rightarrow\) B = 323400 + 4851
\(\Rightarrow\) B = 328251
Vậy B = 328251