K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
30 tháng 7 2016
Đặt A=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
=>\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
=>\(A=2^{61}-1\)
30 tháng 7 2016
Gọi Biểu Thức Trên Là A :
Ta có :
A = 1+2+22+23+24+......+259+260
=> 2A = 2+22+23+24+......+259+260+261
=> 2A - A = (2+22+23+24+......+259+260+261) - (1+2+22+23+24+......+259+260)
=> A = 261 - 1
LQ
2
1 tháng 2 2017
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{58}.1+2^{58}.2+2^{58}.2^2\right)\)
\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2.7+...+2^{58}.7\)
\(=\left(2+2^{58}\right).7⋮7\)hay \(A⋮7\)
1 tháng 2 2017
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2.(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
A=2.7+...+2^58.7
A=7(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7
vậy...
LM
1
14 tháng 2 2016
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)
TH
4
3 tháng 4 2018
A=2^1+2^2+...+2^60
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^...
= ( 2^1+2^2+2^3)*(2^0+2^3+2^6+...+2^57)
= 14*(2^0+2^3+2^6+...+2^57) chia het cho 7
ko bt đúng hay sai nx!!
WH
3 tháng 4 2018
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(\Rightarrow A=7\cdot\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
19 tháng 9 2016
Đặt : \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\) chia hết cho 3 .
Vậy \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho 3 .
LT
2
17 tháng 12 2015
Ta có: 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= ( 2 + 22 + 23 + 24) + ( 25+ 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
= 2 ( 1 + 2 + 22 + 23) + 25( 1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257( 1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25.15 + ... + 257 . 15 = 15 ( 2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 3.
Nhớ tick mình đúng nhé!
17 tháng 12 2015
2+22+23+...+260
=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=2(1+2)+23.(1+2)+...+259(1+2)
=2.3+23.3+...+259.3
=3(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>2+22+23+24+...........+259+260 chia hết cho 3
CT
2
21 tháng 3 2020
Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{59}\cdot3\)
\(\Leftrightarrow A=3\cdot\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
21 tháng 3 2020
*) Chứng mình A \(⋮\)3
Ta có : A= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260)
= 2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2) + ... + 259 . ( 1+ 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + .....+ 259 . 3
= 3. (2 + 23 + .... + 259 ) \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3 => đpcm