K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UP
1
19 tháng 9 2016
Đặt : \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\) chia hết cho 3 .
Vậy \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho 3 .
NV
0
AB
1
CT
2
21 tháng 3 2020
Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{59}\cdot3\)
\(\Leftrightarrow A=3\cdot\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
21 tháng 3 2020
*) Chứng mình A \(⋮\)3
Ta có : A= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260)
= 2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2) + ... + 259 . ( 1+ 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + .....+ 259 . 3
= 3. (2 + 23 + .... + 259 ) \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3 => đpcm
LT
2
17 tháng 12 2015
Ta có: 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= ( 2 + 22 + 23 + 24) + ( 25+ 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
= 2 ( 1 + 2 + 22 + 23) + 25( 1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257( 1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25.15 + ... + 257 . 15 = 15 ( 2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 3.
Nhớ tick mình đúng nhé!
17 tháng 12 2015
2+22+23+...+260
=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=2(1+2)+23.(1+2)+...+259(1+2)
=2.3+23.3+...+259.3
=3(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>2+22+23+24+...........+259+260 chia hết cho 3
UT
2
27 tháng 2 2016
21+22+23+..............+259+260
=(2+22+23)+..............+(258+259+260)
=2.(1+2+22)+.................+258.(1+2+22)
=2.7+............+258.7
=(2+24+.............+258).7 chia hết cho 7
27 tháng 2 2016
21+22+23+..............+259+260
=(2+22+23)+..............+(258+259+260)
=2.(1+2+22)+.................+258.(1+2+22)
=2.7+............+258.7
=(2+24+.............+258).7 chia hết cho 7
UT
1
27 tháng 2 2016
2A=22+23+24+25+.............+260+261
2A-A=(22+23+24+25+..............+260+261)-(2+22+23+24+............+259+260)
A=261-2
LH
0
NT
2
20 tháng 11 2015
S=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(257+258+259+260)
S=2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+257(1+2+22+23+24)
S=2.15+25.15+...+257.15
S=15(2+25+...+257) chia hết cho 15
Vậy S chia hết chi 15
tich ủng hộ cái nha!!!
đặt A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^59+2^60
2.A=2.(2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60)
2.A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^60+2^61
-
A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^59+2^60
---------------------------------------------------------
2A-A=A=2^61-2
vậy A=2^61-2
kick cho mình nhé