UN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
HP
3 tháng 7 2016
\(a,x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\left(1\right)\)
\(x+y=a+b=>\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2=>x^2+y^2+2xy=a^2+b^2+2ab=>2xy=2ab=>xy=ab\) (vì x2+y2=a2+b2)
\(=>x^3+y^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a^3+b^3\)
Theo mk thấy chỉ làm tới đây đc thôi,ko cho 1 con số nào thì sao tính được
PL
10 tháng 6 2018
a, x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 - 4x^2- x+ 4
= x^2 . (x^2 - 4) - (x^2 - 4)
= (x^2 - 4) . (x^2 - 1)
= (x - 2) . (x + 2) . (x - 1) . (x + 1)
20 tháng 7 2016
mọi người ơi giúp tui điiiiiiiiiiii!! 254534636365746768769080689578474352352454
20 tháng 7 2016
a) x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)
b) x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=x(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x+4)
c)x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x(x+2)-3(x+2)=(x-3)(x+2)
d)x^4+4=\(x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
FN
1
VT
10 tháng 1 2018
cái này chính là BĐT \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
<=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
với c=1 tì ta luôn có ĐPCM
không mất tính tổng quát giả sử |x|\(\le\)|y|
=> x2+xy+y2\(\ge\)3x2
=> 3\(\ge\)3x2=>x2\(\le\)1
=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Xét x=1=> y=1
Xét x=-1=>y=-2
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+xy+y^2=3\ge3xy\)
\(\Rightarrow xy\le1\)
Giả sử \(x\le y\)(không mất tính tổng quát)
\(\Rightarrow x^2\le1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)