Question

[yoto kamni]

tìm x,y biết x/5=y/3và x^2-y^2=16

Answer 1

[Ngô Chi Lan]

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm3\end{cases}}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

x² - y² = 16 <=> ( 5k )² - ( 3k )² = 16

                   <=> 25k² - 9k² = 16

                   <=> 16k² = 16

                   <=> k² = 1

                   <=> k = ±1

Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) = { ( 5 ; 3 ) , ( -5 ; -3 ) }