K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2016
x4+y4=x4+2x2y2+y4-2(xy)2
=(x2+y2)2-2(xy)2
=152-2.62
=225-72=153
22 tháng 12 2016
(x^2+y^2)^2=225
x^4+2x^2y^2+y^4=225
x^4+2(xy)^2+y^4=225
x^4+2.6^2+y^4=225
x^4+y^4=153
25 tháng 12 2016
Ta có: ( x4 + y4 ) = ( x2 + y2 )2 - 2 . x2 . y2
= ( x2 + y2 )2 - 2 . xy . xy
= 152 - 2 . 6 . 6
= 225 - 72
= 153
KT
15 tháng 11 2017
Ta có: x2 + y2 = 15
\(\Rightarrow\)(x2 + y2)2 = 152
\(\Rightarrow\)x4 + 2x2y2 + y4 = 225
\(\Rightarrow\)x4 + y4 + 2(xy)2 = 225
\(\Rightarrow\)x4 + y4 + 2*62 = 225 (vì xy = 6)
\(\Rightarrow\)x4 + y4 + 72 = 225
\(\Rightarrow\)x4 + y4 = 225 - 72 = 153
Vậy x4 + y4 = 153
15 tháng 11 2017
Ta có:
x4+y4= (x2+y2)2-2x2y2
Mà x2+y2=15 xy=6
=> x4+y4=152-2.62=153
GH
4 tháng 10 2017
~ Bài 1:
Ta có: 1+2+...+232=\(\frac{\left(232+1\right)232}{2}\)=27028
Mà : 1+2+...+232=2n-1
Nên 2n-1 =27028
2n =27029
n =13514,5
Vậy n =13514,5
~ Bài 2:
Giả sử: \(x^4+y^4=z\) (1)
Có: xy=6
=> 2xy=12
Do đó: 2xyxy=12.6
\(2x^2y^2\)=72 (2)
Cộng (1),(2) vế theo vế:
\(x^4+2x^2y^2+y^4=72+z\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=72+z\)
\(15^2=72+z\)
225 =72+z
=> z =153
Vậy \(x^4+y^4=153\)
10 tháng 12 2016
Ta có:(x4+y4)=(x2+y2)2-2.x2.y2
=(x2+y2)2-2.xy.xy
=152-2.6.6
=225-72
=153
10 tháng 12 2016
x^2+ y^2 = 15 => x^4 + 2x^2.y^2 + y^4 = 225
<=> x^4 + 2.6^2 + y^4 = 225
<=> x^4 + y^4 = 153
13 tháng 2 2017
1, \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=15^2-2.6^2=153\)
2, chú ý: \(n^2-\left(n+1\right)^2=-\left(2n+1\right)\)
\(M=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)+2017^2\)
\(=-3-7-11-...-4031+2017^2\)
\(=-1008.4034+2017^2=2017^2-2017.2016=\)\(2017\left(2017-2016\right)=2017\)
12 tháng 2 2017
Từ x2+y2= 15 và xy=6 ta có hệ pt
\(\hept{\begin{cases}^{x^2+y^2=15}\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{6}{y}\right)^2+y^2=15\Leftrightarrow36+y^4-15y^2=0\left(1\right)\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\)
giải pt (1)\(y^4-15y^2+36=y^4-3y^2-12y^2+36=y^2\left(y^2-3\right)-12\left(y^2-3\right)\)
tiếp \(\left(y^2-3\right)\left(y^2-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=3\Rightarrow x^2=\frac{36}{3}=12\\y^2=12\Rightarrow x^2=\frac{36}{12}=3\end{cases}}\)
Không mất tính tổng quát nên x4+y4=(x2)2+(y2)2=122+32=153
NT
0
MG
3
6 tháng 11 2019
ta có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow18^2=x^4+y^4+2.15^2\)
\(\Leftrightarrow324=x^4+y^4+450\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=324-450\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=-126\)
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2(xy)^2=(x^4+y^4)+2.6^2=15^2=>x^4+y^4=15^2-2.36=36(25-2.4)=36.17