Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để C có giá trị nguyên
=>6n - 3 chia hết cho 3n + 2
=>6n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 3n + 2
=>2.(3n + 2) - 7 chia hết cho 3n + 2
=> 7 chia hết cho 3n + 2
=> 3n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1; 7 ; -7}
Ta có bảng sau :
| 3n + 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -1/3 | -1 | 5/3 | -3 |
Vì n thuộc Z
=> n = -1 ; -3
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
1)Để \(\frac{3n}{3n+1}\) nguyên =>3n chia hết cho 3n +1
Ta có :3n =3n+1-1
Vì 3n+1 : hết cho 3n+1
=>Để 3n chia hết cho 3n+1
thì1 chia hết cho 3n+1
=>3n+1 thuộc Ư(1)={+-1}
=>n thuộc {0}
vậy n=0
`ĐK:n in Z`
`(3n-3)/(3n-2) in Z`
`=>3n-3 vdots 3n-2`
`=>3n-2-1 vdots 3n-2`
`=>1 vdots 3n-2`
`=>3n-1 in Ư(1)={1,-1}`
`+)3n-1=-1=>3n=0=>n=0(TM)`
`+)3n-1=1=>3n=2=>n=2/3`(loại).
Vậy `n=0` thì `A in Z`
Phải là "-1\(⋮\) 3n - 2" chứ nhỉ@_@