Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)
Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-10x-2m+5=0\)
\(\Delta'=25+2m-5>0\Rightarrow m>-10\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=10\\x_1x_2=-2m+5\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2m+5>0\Rightarrow m< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-9;-8;...;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\sum m=-42\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm -3x2 + bx – 3 = 0
Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ha:
Chọn A.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+4x+2m-10=0\) (1)
Để y cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung thì (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=2m-10< 0\Rightarrow m< 5\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4\right\}\Rightarrow\sum m=1+2+3+4=...\)