K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 11 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-10x-2m+5=0\)

\(\Delta'=25+2m-5>0\Rightarrow m>-10\)

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=10\\x_1x_2=-2m+5\end{matrix}\right.\)

Để pt đã cho có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2m+5>0\Rightarrow m< \frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-9;-8;...;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\sum m=-42\)

NV
12 tháng 1 2022

Pt hoành độ giao điểm:

\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)

Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)

NV
13 tháng 10 2019

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2+4x+2m-10=0\) (1)

Để y cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung thì (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac=2m-10< 0\Rightarrow m< 5\)

\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4\right\}\Rightarrow\sum m=1+2+3+4=...\)