Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=7^1+7^2+...+7^{2013}\)
\(A=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}+7^{2013}\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2011}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7.57+7^4.57+...+7^{2011}.57\)
\(A=57\left(7+7^4+...+7^{2011}\right)\)
\(A=19.3.\left(7+7^4+...+7^{2011}\right)\) chia hết cho 19
Vậy A chia 19 dư 0
\(3^4\)chia 5 dư 1 vậy \(3^{12}\)= \(3^4\) mũ 3 mà 1 mũ 3 chi 5 dư 1
Tương tự 5 mũ 7 chia 5 dư 0
7 mũ 3 chia 5 du 3 chia 5 du 3 vạy 7 mũ 15 chia 3 dư 3 mũ 5
3 mũ 5 chia 5 du 3
11 chia 5 du 1 vậy 11 mũ 2010 chia 5 cũng du 1
vậy số du là : (1 +0 +3 +1) =5 chia 5 dư 0
\(5^{2013}\)= ...5 ( vì 5 lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 5) chia cho 7 dư 6 nên \(5^{2013}\) chia 7 dư 6
tổng  là:
5x2013=10065
số dư là:
1065:7=1437 dư 6
dap so: dư 6
Ta có:
70=1
71=7
72=49
73=343
74=2401
Suy ra: Chu kỳ lặp đi lặp lại của chữ số tận cùng là: 1, 7, 9; 3, 1, …
Ta lại có: 101 : 4 = 25 (dư 1)
Suy ra: 7101 là một dãy số có chữ số tận cùng là 7
Suy ra: 7101 khi chia cho 10 có số dư là 7