Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2011^2002 = 2011^2000 . 2011^2 = (2011^5)^400 . 2011^2 = (.......5)^400 . ....1 = .....5 . ......1 = ........5 2009^2000 = (2009^5)^400 = tận cùng là 9 hoặc 1 vậy A ko chia hết cho 5 B = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^100 2B = 2^2 + 2^3 +...................+ 2^101 B = 2^101 - 2 = 2^100 . 2 -2 = (2^4)^25 . 2 - 2 = 16^25 .2 - 2 = .....6 . 2 -2 = .......2 - 2 = .......0 vậy B chia hết cho 2
1) đang nghĩ
2)
2 + 22 + 23 + ... + 2100
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 + 2100 )
= 2.(1+2) + 23(1+2) + ... + 299(1+2)
= 2.(2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 2
=> đpcm
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)
\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)
\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + . . . + 320 + 321
2A = 321 - 1
A = \(\frac{3^{21}-1}{2}\)
B = \(\frac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}-\left(3^{21}-1\right)}{2}=\frac{1}{2}\)
b, A = 1 + 4 + 42 + ... + 499
4A = 4 + 42 + 43 + . . . + 499 + 450
3A = 450 - 1
A = \(\frac{4^{50}-1}{3}\)
B = \(\frac{4^{50}}{3}\)
Vì \(\frac{4^{50}-1}{3}< \frac{4^{50}}{3}\Rightarrow A< B\left(đpcm\right)\)
( 1+2+22+23+.......+299+2100 ) (34.25+34.7-17.64)
Ta có :
34.25+34.7-17.64 = 34.(25+7)-(17.64)
=34.32 - 17.64
= 1088-1088
=0
Thay 0 và 34.25+34.7-17.64
Ta đc :
( 1+2+22+23+.......+299+2100 ) .0
=0
Tìm x :
3+(2x-1)=24-[42-(22-1)]
=> 3+2x-1=11
=> 2x-1=11-3
=> 2x-1=8
Mà: 8=23
=> x-1 = 3
=> x=4
x = 1+3+32+33+34+.......+399
=> 3x=3+32+33+34+.......+399
=> 3x-x=2x=(3+32+33+34+.......+3100)-(1+3+32+33+34+.......+399)
=> 2x=3100-1
=> x=(3100-1)/2