Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\) \(\left(m\ne0\right)\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m}{6.m}+\frac{2.m.n}{6.m}\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m+2mn}{6.m}\)
\(m+2mn=15\)
\(m\left(1+2n\right)=15\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với m = 1, 1 + 2n = 15 hay n = 7.
Với m = 3, 1 + 2n = 5 hay n = 2
Với m = 5, 1 + 2n = 2 hay n = 1
Với m = 15, 1 + 2n = 1 hay n = 0.
Vậy ta tìm được 4 cặp (m;n) thỏa mãn là: (1;7) , (3;2) , (5;1) và (15;0)
Câu b, c hoàn toàn tương tự.
a)
Giả sử: m.x = p suy ra n.x = q (phép nhân tử và mẫu cho cùng một số của cấp 1)
VP = \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m+mx}{n+nx}=\dfrac{m\left(1+x\right)}{n\left(1+x\right)}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}\)= VT
b)
Tương tự như trên:
VP = \(\dfrac{m-2p}{n-2q}=\dfrac{m-2mx}{n-2nx}=\dfrac{m\left(1-2x\right)}{n\left(1-2x\right)}=\dfrac{m}{n}\) = VT
c)
Mình nghĩ bạn ghi sai đề đó, nếu theo mình thì
Từ a và b đã chứng minh, ta có
\(\dfrac{p}{q}=\dfrac{m}{n}\)<=> \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m-2p}{n-2q}\) <=> \(\dfrac{m+p}{m-2p}=\dfrac{n+q}{n-2q}\)
\(A=\frac{5}{n+3};B=\frac{m-5}{m+2}=\frac{m+2-7}{m+2}=1-\frac{7}{m+2}\)
a) tìm m,n để A,B là phân số mẫu số khác 1(*)
(a.1) n thỏa mãn A(*)=> \(\left\{\begin{matrix}n+3\ne0\\n+3\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(n+3\right)\ne\left\{-5,-1,0,1,5\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-8,-4,-3,-2,2\right\}\)
(a.2) m thủa mãn B(*)=>\(\left\{\begin{matrix}m+2\ne0\\m+2\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\ne\left\{-7,-1,0,1,7\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-9,-3,-2,-1,5\right\}\)
b) ngược lại (a) thay đáu \(\ne\) bằng dấu (=) chú loại n=-3 và m=-2 vì hai cái này làm cho mẫu (=0)
\(a,\text{ Để A }\in\text{ Z }\Leftrightarrow\text{ }\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\text{Mà }Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\text{Do đó:}\) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\)
\(\text{hoặc }n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\)
\(\text{hoặc }n+1=2\Leftrightarrow n=1\)
\(\text{hoặc }n+1=-2\Leftrightarrow n=-3\)
\(\text{Vậy: A }\in Z\Leftrightarrow n=\left\{0;-2;1;-3\right\}.\)
\(\text{a) Để B}\in Z\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\text{Mà }Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\text{Do đó: }n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
\(\text{hoặc }n-2=-1\Leftrightarrow n=1\)
\(\text{hoặc }n-2=3\Leftrightarrow n=5\)
\(\text{hoặc }n-2=-3\Leftrightarrow n=-1\)
\(\text{Vậy: B}\in Z\Leftrightarrow n=\left\{3;1;5;-1\right\}.\)