Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(n\ne-3\)
b.
\(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow3n-2⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow3n+9-11⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow3\times\left(n+3\right)-11⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow11⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Chúc bạn học tốt ^^
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
a) Ta có: Để M là phân số <=> -n + 2 \(\ne\)0 <=> -n \(\ne\)-2 <=> n \(\ne\)2
b) Ta có :
+) n = 6 => M = \(\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)
+) n = 7 => M = \(\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)
+) n = -3 => M = \(\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=-\frac{2}{5}\)
c) Để M \(\in\)Z <=> -2 \(⋮\)-n + 2
<=> -n + 2 \(\in\)Ư(-2) = {1; -1; 2; -2}
Với: +)-n + 2 = 1 => -n = -1 => n = 1
+) -n + 2 = -1 => -n = -3 => n = 3
+) -n + 2 = 2 => -n = 0 => n= 0
+) -n + 2 = -2 => -n = -4 => n= 4
Vậy ...
#)Giải :
a) Để M là phân số
\(\Rightarrow-n+2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-2\)
b)Thay n = 6 vào M, ta có :
\(M=\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Thay n = 7 vào M, ta có :
\(M=\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)
Thay n = - 3 vào M, ta có :
\(M=\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=\frac{-2}{3+2}=\frac{-2}{5}\)
c)Để M nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow-2⋮-n+2\)
\(\Rightarrow-n+2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Nếu \(-n+2=-2\Rightarrow n=4\)
Nếu \(-n+2=-1\Rightarrow n=3\)
Nếu \(-n+2=1\Rightarrow n=1\)
Nếu \(-n+2=2\Rightarrow n=0\)
Vậy với \(n\in\left\{4;3;1;0\right\}\)thì M nhận giá trị nguyên
Lời giải:
a. Ta thấy $n^2+5\geq 5> 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow n^2+5\neq 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow$ phân số $M$ luôn tồn tại.
b.
Với $n=0$ thì $M=\frac{0-3}{0^2+5}=\frac{-3}{5}$
Với $n=2$ thì $M=\frac{2-3}{2^2+5}=\frac{-1}{9}$
Với $n=-5$ thì $M=\frac{-5-3}{(-5)^2+5}=\frac{-4}{15}$
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(A=\frac{5}{n+3};B=\frac{m-5}{m+2}=\frac{m+2-7}{m+2}=1-\frac{7}{m+2}\)
a) tìm m,n để A,B là phân số mẫu số khác 1(*)
(a.1) n thỏa mãn A(*)=> \(\left\{\begin{matrix}n+3\ne0\\n+3\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(n+3\right)\ne\left\{-5,-1,0,1,5\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-8,-4,-3,-2,2\right\}\)
(a.2) m thủa mãn B(*)=>\(\left\{\begin{matrix}m+2\ne0\\m+2\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\ne\left\{-7,-1,0,1,7\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-9,-3,-2,-1,5\right\}\)
b) ngược lại (a) thay đáu \(\ne\) bằng dấu (=) chú loại n=-3 và m=-2 vì hai cái này làm cho mẫu (=0)
Bạn học trường nào vậy