K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
KN
5 tháng 8 2020
a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2
b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)
\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0
Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)
Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2
TA
1
LM
26 tháng 8 2016
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15
Mà: x2\(\ge\)0 => x2 - 15\(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
QC
26 tháng 8 2017
để A nhỏ nhất thì |x+1| và (y-3)2 cũng phải nhỏ nhất .Do đó |x+1| =0
=>x+1=0
=>x= -1
Tương tự vậy (y-3)2=0
=>y-3=0
=>y=3
ĐS ...
kick mình nhé
31 tháng 1 2022
Sửa đề: \(A=5\left(x+1\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
\(A=5\left(x+1\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=3
26 tháng 11 2016
\(A=x^2-4x+y^2-y+3\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+3-4-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy MinA=\(-\frac{5}{4}\) khi \(\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)
26 tháng 11 2016
bài này mà lop6 thi khó wa, cj nhẩm:
gtnn = -2 em thử làm xem, k dc cj tip
NT
2
4 tháng 8 2016
Ta có : \(A=5.\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)-1\)
Vậy GTNN là -1
Khi x + 1 = 0
x = 0 - 1
x = -1
Khi y - 3 = 0
y = 0 + 3
y = 3
NN
28 tháng 6 2016
A=(x-1)2+(y+2)2
Vì (x-1)2\(\ge\)0;(y+2)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Vậy A đạt GTLN khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Max A bằng 0 khi x=-1;y=-2