K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2020

a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2

b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)

\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0

Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)

\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)

\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)

Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2

6 tháng 8 2020

Cảm ơn bạn Death Note nha

18 tháng 1 2020

A=3(x-4)4

Vì (x-4)4 ≥0

=>3(x-4)4 ≥0

Vậy MinA=0

18 tháng 1 2020

B=5+2(x-2019)2020

Vì (x-2019)2020 ≥0

=>5+(x-2019)2020 ≥5

Để B đạt Min 

=>x-2019=0

=>x=2019

Vậy MinB=5 <=>x=2019

26 tháng 8 2016

a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3

Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0

=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3

Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0  => x = 0 và y = 1

Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1

b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995 

Mà: 3x2\(\ge\)0  => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995

Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0  => x = 0

Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0

c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15 

Mà: x2\(\ge\)0  => x2 - 15\(\ge\)-15

Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0  => x = 0

Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0

13 tháng 2 2016

a) A = | x - 3 | + 1 

| x - 3 |\(\ge\)0

Nên | x - 3 |+1\(\ge\)1

Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3

Vậy GTNN của A=1 khi x=3

b ) B = | 6 - 2x | - 5 

 | 6 - 2x |\(\ge\)0

Nên |6-2x|-5\(\ge\)-5

Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3

Vậy GTNN của B=-5 khi x=3

c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 

Vì ( x + 1 ) 2\(\ge\)0

Nên -( x + 1 ) 2\(\le\)0

Vì  |2y - y |\(\ge\)0

Nên  - |2y - y |\(\le\)0

 C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 \(\le\)11

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0

Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0

d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1

Vì  ( x + 5 )2 \(\ge\)0

      (2y - 6 )2 \(\ge\)0

 D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1\(\ge\)1

Vậy dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3

Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3

19 tháng 1 2017

Bài 1:

Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)

\(-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)

Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)

Bài 2:

Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)

Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)

19 tháng 1 2017

bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???

10 tháng 6 2019

Bài 1 :

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

              ................

           \(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2019}< 1\)

\(\Rightarrow B< 1\)

10 tháng 6 2019

#)Giải :

Bài 3 :

Gọi số cần tìm là x 

Theo đầu bài, ta có :

x : 11 dư 6 => x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11

x : 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4

x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19

Vì x + 27 chia hết cho 11,4 và 19 => x + 27 = BCNN( 11,4,19 ) = 836

=> x = 836 - 27 = 809

Vậy số cần tìm là 809

2 tháng 1 2018

a, Vì |y| \(\ge\)0

=> A = 10-|y| \(\le10\)

Dấu "=" xảy ra khi y=0

Vậy GTLN của A = 10 khi y=0

b, \(x^2\ge0\)

=> \(B=x^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

VẬy GTNN của B = 2 khi x=0

c, \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> C = \(\left(x-1\right)^2-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy GTNN của C = -5 khi x=1

1 tháng 1 2018

a, A < = 10 - 0 = 10

Dấu "=" xảy ra <=> y=0

b, B >= 0 + 2 = 2

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

c, C >= 0 - 5 = -5

Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 <=> x=1

k mk nha

a: \(A=\left|2x-1\right|+2019>=2019\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

b: \(=-3\left|7x-4\right|+2< =2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4/7

c: \(=2\left(x-1\right)^2+\left|3y+1\right|-2018>=-2018\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1/3