Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi nha. Mk mún giúp lắm nhưng mk mới học lp 5 thui nên đọc đề ko hỉu gì hết đó.
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
Bài 1:
A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018
3A = 33 + 34 + 35 + ... + 32019
3A - A = (33 + 34 + 35 + ... + 32019) - (32 + 33 + 34 + ... + 32018)
2A = 32019 - 9
A = (32019 - 9) : 2
= (32016.33 - 9) : 2
= [ (34)504.27 - 9] : 2
= [ (...1)504.27 - 9] : 2
= [ (...1).27 - 9] : 2
= [ (...7) - 9] : 2
= (....8) : 2
= ...4
Vậy c/s tận cùng của A là 4
Bài 2:
Ta có:
1019 + 1018 + 1017
= 1016.103 + 1016.102 + 1016.10
= 1016.(103 + 102 + 10)
= 1016.1110
= 1016.2.555
Vì 555 chia hết cho 555 nên 1016.2.555 chia hết cho 555
Vậy 1019 + 1018 + 1017 chia hết cho 555 (đpcm)
Bài 3:
x + 6 chia hết cho x + 2
=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2
=> 4 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}
Bài 4:
Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)
Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7
=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7
=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7
=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7
=> 7x + 14y chia hết cho 7
=> 7(x + 2y) chia hết cho 7
=> Giả sử đúng
Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 5:
1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow A\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)2018 = 0 <=> x = -2
Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2
2, Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
1, xy + 2x - y - 2 = 5
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5
<=> (x - 1)(y + 2) = 5
=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y + 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)
2, x + y = 2xy
<=> 2xy - x - y = 0
<=> 2(2xy - x - y) = 2.0
<=> 4xy - 2x - 2y = 0
<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1
<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}
Ta có bảng:
| 2x - 1 | 1 | -1 |
| 1 - 2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
\(a)x^2-5x+6\)
\(=x^2-2x-3x+6\)
\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(b)x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-x^2+x^2-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
\(c)x^2-5x-14\)
\(=x^2+2x-7x-14\)
\(=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
Bài 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+y+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
Hai bài toán rất hay và lạ! Xin cảm ơn bạn Tuấn Minh.
Và mình không hiểu người post cái bài dài dài kia (bạn Thành - sau mà đổi tên là không biết tên gì nốt) nói gì luôn. @@@.
1./ Tìm các số nguyên dương x;y;z sao cho: \(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)
- Ta thấy y=0; 1 không phải là nghiệm của bài toán.
- Với y =2 thì x=1; z=1 là 1 nghiệm của bài toán.
- Với y>=3 thì:
- Từ (2) suy ra: \(3x=4^z-1=\left(4-1\right)\left(4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\)
- Thay vào (1) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1+3=2^y\)
\(\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+4=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot2\cdot4^{z-3}+8\cdot2\cdot4^{z-4}+...+8\cdot2\cdot4+8\cdot2+8=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=8\cdot2^{y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=2^{y-3}\)
Ta thấy vế trái lẻ nên đạt được dấu bằng chỉ khi y=3; khi đó x=5 và z=2.
- Vậy bài toán có 2 bộ nghiệm nguyên là: \(\hept{\begin{cases}x=1;y=2;z=1\\x=5;y=3;z=2\end{cases}}\)