K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2020

A = 3x2 - 5x + 7

= 3( x2 - 5/3x + 25/36 ) + 59/12

= 3( x - 5/6 )2 + 59/12 ≥ 59/12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6

=> MinA = 59/12 <=> x = 5/6

B mình chia thành hai trường hợp nhé ;-; trúng cái nào thì trúng :)

B = ( x - 1 )( x - 3 ) + 11

= x2 - 4x + 3 + 11

= ( x2 - 4x + 4 ) + 10

= ( x - 2 )2 + 10 ≥ 10 ∀ x 

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinB = 10 <=> x = 2

B = ( x - 1 )( x - 3 ) - 11

= x2 - 4x + 3 - 11

= ( x2 - 4x + 4 ) - 12

= ( x - 2 )2 - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinB = -12 <=> x = 2

C = ( x - 3 )2 + ( x - 2 )2

= x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4

= 2x2 - 10x + 13

= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 1/2

= 2( x - 5/2 )2 + 1/2 ≥ 1/2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

=> MinC = 1/2 <=> x = 5/2

18 tháng 10 2016

đơn giản wá 

8 tháng 7 2019

a) \(A=x^2-3x-x+3+11\) 

      \(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)

      \(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\) 

b) \(B=5-4x^2+4x\) 

      \(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\) 

      \(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)

       \(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\) 

15 tháng 11 2016

\(B=3x^2-5x+7=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}\)

\(C=x^2-4x+3+11=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+5\le5\)

30 tháng 7 2018

từ từ ít ít từng câu thôi bạn ơi

12 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+3\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)

\(=\left(x+3\right)^2-6\)

ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)

vậy gtnn của A là -6 tại x=-3

\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)

vay .............................................

2/

\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)

vay .........................................

\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)

vay.....................................

nếu có sai mong bạn thông cảm

12 tháng 6 2018

ko sao cảm ơn

13 tháng 7 2017

Ta có : A = x2 - x + 2

=> \(A=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)

13 tháng 7 2017

A = x2 - x + 2 = x2 - 2.x.1 + 1+ 1 = ( x+1)2 + 1

Ta có: ( x+1)2 \(\ge\)0 ( với mọi x)

 => ( x+1)2 + 1 \(\ge\)1  khi với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi ( x+1)2 = 0

 => x + 1 = 0 -> x= -1

Vậy GTNN của biểu thức A = x2 - x + 2 là 1 khi x = -1