K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CZ
0
TH
27 tháng 8 2018
\(A=-3x^2+6x-4\)
\(A=-\left(3x^2-6x+4\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2x+4\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2x+1+3\right)\)
\(A=-3\left(x-1\right)^2-9\)
Vì \(-3\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-3\left(x-1\right)^2-9\le-9\)
\(\Rightarrow Amin=-9\Leftrightarrow x=1\)
\(B=-x^2-4x-y^2+2y\)
\(B=-x^2-4x-2-y^2+2y-1+3\)
\(B=-\left(x^2+4x+2\right)-\left(y^2-2y+1\right)+3\)
\(B=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+3\)
Vì \(-\left(x+2\right)^2\le0\) với mọi x
\(-\left(y-1\right)^2\le0\) với mọi y
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+3\le3\) với mọi x,y
\(\Rightarrow Bmin=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Sửa đề \(C=-x^2-8x-y^2+2y\)
\(C=-x^2-8x-16-y^2+2y-1+17\)
\(C=-\left(x^2+8x+16\right)-\left(y^2-2y+1\right)+17\)
\(C=-\left(x+4\right)^2-\left(y-1\right)^2+17\)
Vì \(-\left(x+4\right)^2-\left(y-1\right)^2\le0\) với mọi x,y
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2-\left(y-1\right)^2+17\le17\)
\(\Rightarrow Cmin=17\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(D=\left(x^2+2\right)^2-2\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)-10\)
\(D=\left(x^2+2\right)^2-2\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+\left(x^2-2\right)^2-\left(x^2-2\right)^2-10\)
\(D=\left(x^2+2-x^2-2\right)^2-\left(x^2-2\right)^2-10\)
\(D=-\left(x^2-2\right)^2-10\)
Vì \(-\left(x^2-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2-2\right)^2-10\le-10\)
\(\Rightarrow Dmin=-10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
T
10 tháng 10 2019
Chỉ tìm được min thôi nhé bạn!\(A=x^2-8x+4=x^2-8x+16-12=\left(x-4\right)^2-12\ge-12\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4
Vậy Min A là -12 khi x = 4
\(B=2\left(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -3/4
Vậy....
\(C=3\left(x^2+2x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2+2x+1-\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -1
Vậy Min C là -1 khi x = -1
P/s: Câu c min đẹp thật:) x và C trùng nhau:D Mong là ko có tính toán sai:)
TN
21 tháng 6 2017
\(A=x^2-8x+13=\left(x^2-8x+16\right)-3\ge-3\)Vậy \(Min_A=-3\) khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=2x^2+10x+5=2\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)Vậy \(Min_B=-\dfrac{5}{4}\) khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow=\dfrac{-5}{2}\)
\(C=4x-x^2=4-\left(4-4x+x^2\right)=4-\left(2-x\right)^2\le4\)Vậy \(Max_C=4\) khi \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
DH
21 tháng 6 2017
Bài 1:
a, \(A=x^2-8x+13\)
\(A=x^2-4x-4x+16-3\)
\(A=\left(x-4\right)^2-3\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2-3\ge-3\)
Hay \(A\ge-3\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=-3\) thì \(\left(x-4\right)^2-3=-3\Rightarrow x=4\)
Vậy......
Câu b tương tự
c, \(4x-x^2\)
\(C=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-2x-2x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\le4\)
Hay \(A\le4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=4\) thì \(-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=4\Rightarrow x=2\)
Vậy......
Chúc bạn học tốt!!!
KN
12 tháng 10 2019
\(A=-x^2-8x+1=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-17\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\)
Vậy \(A_{max}=17\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=-3x^2+6x-5\)
\(=-3\left(x^2-2x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-1\right)^2+\frac{2}{3}\right]\)
\(=-3\left(x-1\right)^2-2\le-2\)
Vậy \(B_{mã}=-2\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 10 2019
A= {(x^2-8x-(2^2)+5
=(x-2)^2+5
=(x-2)^2+5>/0+5=5
Dấu = xảy ra khi (x-2)^2=0
suy ra x=2
B=-3(x^2-2x+1)-6
=-3(x+1)^2-6>/6
gtln là 6 khi x= 1 suy ra x=
4 tháng 8 2018
\(A=-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9\right)-1=-\left(x-3\right)^2-1\le-1\)
Vậy GTLN của A là -1 khi x = 3
\(B=-2x^2-4x-10=-2\left(x^2+2x+1\right)-8=-2\left(x+1\right)^2-8\le-8\)
Vậy GTLN của B là -8 khi x = -1
\(C=-2x^2+3x-10=-2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{71}{8}=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{71}{8}\le-\frac{71}{8}\)
Vậy GTLN của C là \(-\frac{71}{8}\)khi x = \(\frac{3}{4}\)
\(D=-x^2-y^2+2x-4y-10\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(D=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2-5\le-5\)
Vậy GTLN của D là -5 khi x = 1; y = -2
LN
11
11 tháng 8 2020
\(M=x^2-8x+5\)
\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Min M = -11
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
11 tháng 8 2020
\(N=-3x-6x-9\)
\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)
Max N = -9
\(\Leftrightarrow x=0\)
A= -x2+6x+2
=-x2+6x-9+11
=-(x2-6x+9)+11
<=>-(x-3)2+11
Vì -(x-3)2\(\le\)0 nên -(x-3)2+11\(\le\)11
Dấu = xảy ra khi x-3=0
<=>x=3
Vậy GTLN của A là 11 tại x=3
B= -x4+8x2+10
=-x4+8x2-16+26
=-(x4-8x2+16)+26
=-(x2-4)2+26
Vì -(x2-4)2\(\le\)0 nên -(x2-4)2+26\(\le\)26
Dấu = xảy ra khi x2-4=0
<=>x2=4
<=>x=2 hoặc x=-2
Vậy GTLN của B là 26 tại x=2;-2