K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
15 tháng 12 2016
Q=a^2+4b^2-10a
Q=a^2-5a-5a+25+4b^2-25
Q=a(a-5)-5(a-5)+4b^2-25
Q=(a-5)^2+4b^2-25 >=-25
Dấu "=" xảy ra khi a-5=0;b=0
<=> a=5;b=0
Vậy Min Q=-25 khi a=5;b=0
4 tháng 3 2017
a2+4b2-10a
=a2-10a+4b2
=a2-10a+25+4b2-25
=(a-5)2+4b2-25
Vì (a-5)2>=0 với mọi a.Dấu bằng xảy ra khi a-5=0
<=> a =5
Lại có 4b2>=0 với mọi b.Dấu bằng xảy ra khi 4b2=0
<=> b2 =0
<=> b =0
=>(a-5)2+4b2-25>=-25 với mọi a;b.Dấu bắng xảy ra khi a=5;b=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -25 tại a=5;b=0
NT
2
15 tháng 12 2016
\(Q=a^2-10a+25-25+4b^2\)
\(Q=\left(a^2-2.5.a+5^2\right)+4b^2-25=\left(a-5\right)^2+4b^2-25\)
\(Q\ge-25\) đẳng thức khi \(\hept{\begin{cases}a=5\\b=0\end{cases}}\)
15 tháng 12 2016
Q=a2+4b2-10a
=a2-10a+25-25+4b2
=(a-5)2+4b2-25
\(\Rightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2\ge0\) voi moi a
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2\ge-25\)
Vay GTNN la -25
Dau "=" xay ra khi : a-5=0 \(\Rightarrow\)a=5
4b=0 \(\Rightarrow\)b=0
HT
2
30 tháng 11 2016
a2 + 4b2 - 10a = (a2 - 10a + 25) + 4b2 - 25
= (a - 5)2 + 4b2 - 25\(\ge25\)
MH
3
7 tháng 3 2015
A= 4a^2 + 4ab + 4b^2 - 12a - 12b + 12
=(2a+2b-3)^2 + 3
=>minA = 3
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
HH
0
a2+4b2-10a=(a2-10a+25)+4b2-25
=(a-52)+4b2 -25>25
bn ơi bn làm z thì ngoài ngoặc còn 4ab2-25 nên phải là > 4ab2-25 chứ bn