Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(D=3+3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)+3^{2011}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)+3^{2011}\)
\(=3.13+...+3^{2008}.13+3^{2011}\)
\(=13\left(3+3^2+...+3^{2008}\right)+3^{2011}\)
Vậy số dư của D khi chia cho 13 bằng số dư của 22011 khi chia cho 13
Ta có \(3^{2011}=3.3^{2010}=3.\left(3^3\right)^{670}\)
Ta có \(3^3\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{2010}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2011}\equiv3\left(mod13\right)\)
Vậy \(D\equiv3\left(mod13\right)\)
M = 1 + 3 + (32 + 33 + 34) +..... + (398 + 399 + 3100)
M = 4 + 32.13 + ..... +398.13
= 13.(32 + 35 + ... + 398) + 4
=>? M chia 13 dư 4
1/ So sánh A với \(\frac{1}{4}\)
Có \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.........+\frac{1}{2014.2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.......+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
gọi so phải tìm là X
Theo đề bài ta co X+2 chia hết cho 3,4,5,6
=> X+2 là bội chung của 3,4,5,6
VCNN{3;4;5;6}=60 nên X+2=60.N
Do đó X=60.N‐2{N=1;2;3;4...}
mặt khác X chia hết cho 11 lần lượt cho n = 1;2;3...
Ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất phả tìm là 418
Gọi a là số tự nhiên cần tìm a
Theo đề ta có : a + 2 chia hết cho 3; 4; 5;6 hay a + 2 là BC(3;4;5;6)
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 x 3
BCNN(3;4;5;6) = 22 x 3 x 5 = 60
BC (3;4;5;6) = B(60) = {0;60;120;..........}
a \(\in\){ 58 ; 118;.............} ̣
Số tự nhin cần tìm là :
( theo đề thì bạn cứ chọn 1 số nhé..! )
1)
Ta thấy 99 là số lẻ, 20y là số chẵn với mọi y
=> Để 6x + 99 = 20y thì 6x là số lẻ
=> x = 0
Thay x = 0 ta có 60 + 99 = 20y
=> 1 + 99 = 20y
=> 100 = 20y
=> y = 100 ; 20
=> y = 5
Vậy x = 0, y = 5
`Answer:`
2.
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+3^2.13+3^{98}.13\)
\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
Vậy `M` chia `13` dư `4`
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)
\(=1+40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
Mà ta thấy \(40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)
Vậy `M` chia `40` dư `1`