Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^{1996}=3.3^{1995}=3.\left(3^3\right)^{665}=3.27^{665}\)
Ta có: \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{665}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3.27^{665}\equiv3\left(mod13\right)\)
Hay \(3^{1996}\) chia 13 dư 3
Lười wá! Chtt có câu y hệt lun, có cả lời giải lun đấy, chị k muốn viết nhiu
a) Gọi số cần tìm là a
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412
Vậy số cần tìm là 421
b) Gọi số cần tìm là a
=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5
=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> a = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
Ta có \(D=3+3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)+3^{2011}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)+3^{2011}\)
\(=3.13+...+3^{2008}.13+3^{2011}\)
\(=13\left(3+3^2+...+3^{2008}\right)+3^{2011}\)
Vậy số dư của D khi chia cho 13 bằng số dư của 22011 khi chia cho 13
Ta có \(3^{2011}=3.3^{2010}=3.\left(3^3\right)^{670}\)
Ta có \(3^3\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{2010}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2011}\equiv3\left(mod13\right)\)
Vậy \(D\equiv3\left(mod13\right)\)
1+2+22+..........+22009+22010
=(1+2+22)+.........+(22007+22008+22009)+22010
=7+..........+22007.(1+2+22)+22010
=7+..........+22007.7+22010
=>A chia 7 dư 22010
Ta có:23=8 đồng dư với 1(mod 7)
=>(23)670=22010 đồng dư với 1670(mod 7)
=>22010 đồng dư với 1(mod 7)
=>22010 chia 7 dư 1
=>A chia 7 dư 1
\(3x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)
\(\frac{\frac{6}{5}+\frac{6}{35}-\frac{6}{125}-\frac{6}{2009}-\frac{6}{2011}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{35}-\frac{7}{125}-\frac{7}{2009}-\frac{7}{2011}}\)
\(=\frac{6.(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}-\frac{1}{125}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011})}{7.(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}-\frac{1}{125}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011})}\)
\(=\frac{6}{7}\)
Tìm x
\(a,3x(2x+1)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=\frac{-1}{2}\)
\(b.\frac{2}{3}-\frac{1}{3}(x-\frac{3}{2})-\frac{1}{2}(2x+1)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-x(\frac{1}{3}+1)=5\)
\(\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}-5\)
\(\frac{4}{3}x=\frac{-13}{3}\)
\(x=\frac{-13}{3}\div\frac{4}{3}\)
\(x=\frac{-13}{4}\)
Chúc ban học tốt