Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
a/ta có:s=(1-3+32-33)+.................+(396-397+398-399)
=-20+.....................+396.(-20.(1+...................396))
suy ra s chia het cho -20
b/ 3s=3-32+33-34+.................+399-3100
3s+s=(3-32+33-34+..........................+399-3100 +(1-3+32-33)+............+398-399)
4s=1-3100
s=(1-3100):4
vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3100 chia hêt cho 4 suy ra 3100:4 dư 1
nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!
1)
Ta thấy 99 là số lẻ, 20y là số chẵn với mọi y
=> Để 6x + 99 = 20y thì 6x là số lẻ
=> x = 0
Thay x = 0 ta có 60 + 99 = 20y
=> 1 + 99 = 20y
=> 100 = 20y
=> y = 100 ; 20
=> y = 5
Vậy x = 0, y = 5
`Answer:`
2.
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+3^2.13+3^{98}.13\)
\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
Vậy `M` chia `13` dư `4`
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)
\(=1+40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
Mà ta thấy \(40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)
Vậy `M` chia `40` dư `1`
Xem yêu cầu là chứng minh chia hết cho bao nhiêu .
Rồi xong rút số đó ra ngoài . Vậy là chứng minh xong
(2 mũ 0+2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3)+...+(2 mũ 97+2 mũ 98+2 mũ 99+2 mũ 100)
=( 1 + 2 + 4 + 8 )+...+(2 mũ 97x1+2 mũ 97x2 +2 mũ 97x4+2 mũ 97x8)
= 15 +...+ 2 mũ 97x(1+2+4+8)
= 15 +...+2 mũ 97x15
chia hêt cho 15 dư 0
cho \(M=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=>\(M=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=>M=1+3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=>M=1+13\left(3+...+3^{98}\right)\)
Mà \(13\left(3+3^{98}\right)⋮13\)
=> M chia cho 13 dư 1
+) \(M=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+....+3^{98}\left(1+3+9\right)\)
\(\Leftrightarrow M=13+3^3\cdot14+....+3^{98}\cdot14\)
\(\Leftrightarrow M=13\left(1+3^3+....+3^{98}\right)\)
=> M chia 13 dư 0
M = 1 + 3 + (32 + 33 + 34) +..... + (398 + 399 + 3100)
M = 4 + 32.13 + ..... +398.13
= 13.(32 + 35 + ... + 398) + 4
=>? M chia 13 dư 4