K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
28 tháng 5 2018
a) Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.100+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=\overline{ac}.7\)
Ta thấy : \(\frac{10}{90}\le\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow100+\frac{10}{90}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le100+\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{901}{9}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{1091}{10}.\)
Ta thấy: \(\overline{ac}\in N\Rightarrow\overline{ac}.7\in N\)
Mà \(\overline{ac}.7⋮7\Rightarrow\overline{ac}.7=105\)
\(\Rightarrow\overline{ac}=105:7=15\Rightarrow a=1;c=5\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105\Rightarrow\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105-100=5\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=5.\overline{ab}\Rightarrow b.10+c=50.a+5b\)
\(\Rightarrow5b+5=50\Rightarrow5b=50-5=45\)
\(\Rightarrow b=45:5=9.\)
Vậy \(a=1;b=9;c=5.\)
b) Theo bài ra, ta có:
\(A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\)
Vì \(7>3;2012>92;2015>94\Rightarrow7^{2012^{2015}}>3^{92^{94}}\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\)là một số tự nhiên.
\(2012\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}=4m\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4m}=\left(7^4\right)^m=\overline{...1}^m=\overline{...1}.\)
\(92\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}=4n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4n}=\left(3^4\right)^n=\overline{...1}^n=\overline{...1}.\)
Thay vào, ta được :
\(A=\frac{1}{2}\left(\overline{...1}-\overline{...1}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\overline{...0}\right)\)
\(\overline{...0}\)là một số tự nhiên chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)nó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)\(A\)là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow A⋮5.\)
Vậy A là một số tự nhiên chia hết cho 5.
\(\)
30 tháng 11 2018
* * *
câu a hình như thiếu đề
b) ab+ba
= 10a+b+10b+a
= 11a + 11b (Phần sau tự c/m vì nó dễ)
c)Hướng dẫn:phá ngoặc đi, kết quả cho ra 3n + 9,rồi lập luận
* * *
a)Gọi 5 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( a,a+1,a+2,a+3,a+4 \(\in\)N )
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
= a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +( 1+2+3+4)
= 5a + 10 (Phần sau tự c/m)
b)tương tự câu a, nhưng kết quả cuối = 6a + 15 ko chia hết cho 6(gọi 6 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5(a,a+1,...)...)
Hok tốt!!!! ^_^
ND
18 tháng 10 2019
Bài 1.
Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
Bài 2.
a/ 5*6 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\) * = 1; 4; 7 ( chọn số nào tùy bạn )
b/ 6*5 \(⋮\)9 \(\Rightarrow\)* = 8.
c/ 46* \(⋮\)3; 5 \(\Rightarrow\)* = 5.
d/ *81* \(⋮\)2; 3; 5; 9
\(\Rightarrow\)*1 \(\in\){ 1; 2; 3; ...; 9 ) ;
*2 : ta thấy :
- Số chia hết cho 2 là số có tận cùng là các số chẵn.
- Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.
- Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.
- Số chi hết cho 3 tương tự số chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)*81* phải là số có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các số đó phải chi hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vậy *2 = ...
Bài 3.
a/ Ta có : 56 \(⋮\)4, 24 \(⋮\)4.
\(\Rightarrow\)( 56 + 24 ) \(⋮\)4.
b/ ( làm tương tự phần a)
#Băng Băng
18 tháng 10 2019
1/ Điền vào chỗ trống :
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
2/ Điền vào dấu * để thỏa mãn :
a/ 5*6 chia hết cho 3 :
Để số 5*6 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) ( 5 + * + 6 ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 11 + * chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) * = 1 ; 4 ; 7
Vậy các số cần tìm là : 516 ; 514 ; 517
b/ 6*5 chia hết cho 9
Để số 6*5 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) ( 6 + * + 5 ) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) 12 + * chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) * = 6
Vậy số cần tìm là : 665
c/ 46* chia hết cho cả 3 và 5
Để số 46* chia hết cho cả 3 và 5 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và chữ số tận cùng = 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\) ( 4 + 6 + * ) chia hết cho 3 và 5
\(\Rightarrow\) 10 + * chia hết cho 3 và 5
\(\Rightarrow\) * = 5
Vậy số cần tìm là : 465
d/ *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 ( .... )
Để *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 ; 5 và chữ số tận cùng phải = 0
\(\Rightarrow\) ( * + 8 + 1 + 0 ) chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9
\(\Rightarrow\) * + 9 chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9
\(\Rightarrow\) * = 9
Vậy số cần tìm là : 9810
3/ Không tính kết quả ....... :
a/ 56 + 24
56 \(⋮\)4
24 \(⋮\)4
Vậy tổng này chia hết cho 4
b/ 72 - 15
72 \(⋮\)4
15 không chia hết cho 4
Vậy hiệu này không chia hết cho 4
10 tháng 2 2016
6.
Ta có:
IxI+IyI+IzI=(x+y+z)-3=>x+y+z>IxI+IyI+IzI (1)
Nhận xét IxI>=x;IyI>=y;IzI>=z=>IxI+IyI+IzI>=x+y+z.=>bất đẳng thức (1) không xảy ra.
Vậy khoog tồn tại.
5.
3n+1 chia hết cho 2n+3=>2(3n+1) chia hết cho 2n+3
Ta có 2(3n+1)=6n+2=(6n+9)-7=3(2n+3)-7 chia hết cho 2n+3=>7 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(7).Chú ý rằng sau khi tìm được x phải thử lại với 3n+1 chia hết cho 2n+3.
RM
1
26 tháng 12 2015
x(x+2y) = 100
+ x lẻ => x+2y cũng lẻ => tích 2 số lẻ =100 loại
+x =2k => 4 k ( k +y) = 100
k ( k+y) =25 = 1.25 = 5 .5
Nếu k =1 => x =2 và k+y =25 => y =24
Nếu k =5 => x =10 và k+y =5 => y =0
Vậy (x;y) = (2;24);(10;0)
NS
0
28 tháng 11 2015
Gọi tổng các chữ số của a và 5a là m
=> ta đã biết rằng : 1 số bất kì luôn viết = ( 1 số chia hết cho 9 ) + ( tổng các chữ số của nó )
Nên:
a = 9q +m
5a=9p +m
=>5a - a = 9(q-p)
=>4a chia hết cho 9 ; 4 không chia hết cho 9
=> a chí hết cho 9
Ta có : 3ab - 5 = 2 .ab5
=> 300 + ab - 5 = 2.(ab0 + 5)
=> 295 + ab = 2 .(10ab + 5)
=> 295 + ab = 20ab + 10
=> 20ab - ab = 295 - 10
=> 19ab = 285
=> ab = 15
Vậy ab = 15