Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AM cắt DC kéo dài tại E
+ Xét tg ABM và tg ECM có
^BAM = ^CEM (góc so le trong)
^AMB = ^CME (góc đối đỉnh)
=> tg ABM đồng dạng tg ECM \(\Rightarrow\frac{BM}{CM}=\frac{AM}{EM}=1\) => M là trung điểm của AE
=> AM là đường cao và đường trung tuyến của tg ADE => tg ADE cân tại D => DM là đường phân giác của ^ADC
A B M D C N
Bài làm:
Gọi N là trung điểm của AD
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // CD => \(\widehat{CDM}=\widehat{NMD}\) (so le trong) (1)
Lại có: MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMD
=> \(MN=\frac{AD}{2}=ND\) => Tam giác MND cân tại N
=> \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDM}=\widehat{NDM}\)
=> DM là phân giác góc ADC
=> đpcm
Gọi F là trung điểm AD => FE là đường trung bình hình thang ABCD.
=>FE // AB // CD
=> FE\(\perp\)AD hay FE là đường cao tam giác AED.
Mà FE cũng là đường trung tuyến tam giác AED.
=> AED là tam giác cân tại E (đpcm)