Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sau khi đọc lời giải, nếu thấy đúng thì chúng ta kết bạn, okey?
THEO BÀI RA BC // AY
=> GÓC BCA=GÓC CAY
HAY GÓC BAC = GÓC ZAY (VÌ C THUỘC AZ) (1)
MÀ AZ LÀ P/G CỦA XAY
=> GÓC XAZ= GÓC ZAY (2)
NÊN TỪ (1) VÀ (2) => GÓC BCA= GÓC XAZ
HAY GÓC BAC= GÓC BCA (VÌ B THUỘC AX, C THUỘC AZ)
=> T/G ABC CÂN TẠI B
=> AB=BC
MÀ AB= 5 cm (GT)
=> BC= 5 cm
=> ĐPCM
Az // BC => \(\widehat{xAz}=\widehat{ABC}\)(đồng vị) (1)
Az // BC => \(\widehat{CAz}=\widehat{ACB}\)(so le trong) (2)
Từ (1), (2) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{xAz}=\widehat{CAz}\)
=> Az là tia phân giác của góc CAx.
Vì không nhớ cách làm chi tiết nên chị viết tắt nhé.
Ta có: góc xOy = 1500 x z a z o y 150o
Mà góc OAz = 300
=> góc xOy + góc OAz = 1800
Mà hai góc này ở vị trí TCP
=> Az // Oy
Vì Az' là tia đối của Az
Nên zz' // Oy (đpcm).
OM là phân giác của ˆxOyxOy^
⇒ˆxOM=ˆyOM=ˆxOy2=70o⇒xOM^=yOM^=xOy^2=70o
Ta có zz,//Oy
⇒ˆOAz,=ˆAOy⇒OAz,^=AOy^ mà ˆAOy=150o⇒ˆOAz,=150oAOy^=150o⇒OAz,^=150o
AN là phân giác của ˆOAz,OAz,^
⇒ˆNAz,=ˆNAO=ˆOAz,2=70o⇒NAz,^=NAO^=OAz,^2=70o
Ta có ˆNAO=ˆAOM=70oNAO^=AOM^=70o mà chúng ở vị trí so le trong do AO cắt AN và OM
=> AN//OM
Quất luôn !!
A B C D M I x
a)
Vì tam giác ABC cân tại A ( AB = AC )
Mà M là trung điểm của BC
=> AM vuông góc với BC
Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90 độ ) và tam giác AMC ( góc AMC = 90 độ ) ta có
AB = AC
BM = MC ( GT )
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
b) không có yêu cầu
c) Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90o ) Và tam giác DMC ( góc DMC = 90 độ )
BM = MC
AM = MD ( GT )
=> Tam giác AMB = tam giác DMC ( 2 cạnh góc vuông )
=> Góc ABM = góc MCD ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // CD
d) Xét tam giác ABC và tam giác CIA có :
AC : cạnh chung
Góc ACB = góc CAI ( BC // Ax )
BC = AI
=> Tam tam giác ABC = tam giác CIA ( c - g - c )
=> Góc BAC = góc ACI ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí sole trong
=> AB // CI
MÀ CD // AB
=> 3 điểm D ; I ;C thẳng hàng
B C I H F E A
a)Ta có: BAI=CAI (AI là đường phân giác BAC)
Do:FH//AI=>CFH=CAI và BAI=AEF( đồng vị)
Mà:CFH=AFE(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: AFE=AEF
Xét \(\Delta\)AFE:AFE=AEF=>\(\Delta\)AFE cân tại A=>Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao
Hay:Đường trung trực của EF đi qua A
b) Như đã nói ở câu a:Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao, giả sử ấy là AM
Ta có:AMF=90
Mà FH//AI=>AMF+MAI=180=>MAI=90=>AM\(\perp\)AI
Hay đường trung trực của EF vuông góc với AI
c)Do AI cố định nên đường trung trực của EF cố định
Mà \(\Delta\)AFE cân nên đường trung trực của EF đồng thời là đường trung tuyến ứng với EF
Hay đường trung tuyến ứng với EF cố định
Bài giải
A B C x z 1 1 2 3 2
Ta có : \(BC\text{ }//\text{ }Az\) nên \(\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) ( hai góc so le trong )
Mà \(\widehat{CAx}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\) nên \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{B}+\widehat{C_2}\)
lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) nên \(\widehat{A_3}=\widehat{B}=\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\)
Vì \(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\) nên Az là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)