K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

11 tháng 4 2019

Bài 1 :

\(M+N\)

\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)

\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)

\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)

\(=xy^2-3x+9\)

11 tháng 4 2019

gải hộ mình bài 2

12 tháng 4 2019

\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)

\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)

\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)

\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)

\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)

\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)

12 tháng 4 2019

d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9

         <=> h(x)                   = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)

         <=> h(x)                   = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3

         <=> h(x)                   = x3 + x.

Vậy h(x) = x3 + x

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008.Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0.Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15.Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:Dương...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0.

Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.

Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15.

Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:

  1. Dương với mọi x, y khác 0.
  2. Âm với mọi x, y khác 0.

Bài 6: Cho các đa thức A = 5x2 + 6xy – 7y2; B = -9x2 – 8xy + 11y2; C = 6x2 + 2xy – 3y2.

Chứng tỏ rằng: A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

Bài 7: Cho ba số: a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab + 2bc + 3ca ≤ 0.

Bài 8: Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5.

Bài 9: Cho x > y > 1 và x5 + y5 = x – y. Chứng minh rằng: x4 + y4 < 1.

Bài 10: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a2 + c2 = b2 + d2. Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số.

Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu 5a + b + 2c = 0 thì P(2).P(-1) ≤ 0.

Bài 12: Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.

Bài 13: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.

Bài 14: Đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng: P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Bài 15: Tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số đó.

Bài 16: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3 – x + 5 không có nghiệm nguyên.

cần gấp nha các bạn giải giùm mình PLEASE

3
1 tháng 5 2018

Đăng từng bài thoy nha pn!!!

Bài 1:

Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1

Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có : 

  x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010

= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)

= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1

= -2

1 tháng 5 2018

mình cũng chơi truy kich

1 tháng 4 2019

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)

\(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)

=\(4x+\frac{16}{3}\)

2 tháng 4 2019

sao làm csw mỗi câu z bạn

23 tháng 4 2020

a, 2x^2 + 5x = 0

=> x(2x + 5)  = 0

=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

=> x = 0 hoặc x = -5/2

b. x^2 - 1 = 0

=> (x - 1)(x + 1) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

=> x = 1 hoặc x - -1

1 tháng 5 2021

a, mình bổ sung cho đề là \(5x^2+6x-\frac{1}{3}\)( hoặc là trừ thì cũng làm tương tự :) 

Ta có : \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)hay \(5x^2-2x+5+5x^2+6x-\frac{1}{3}=10x^2+4x+\frac{14}{3}\)

b, Ta có : \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)hay 

\(5x^2-2x+5-5x^2-6x+\frac{1}{3}=-8x+\frac{16}{3}\)

c, Đặt \(-8x+\frac{16}{3}=0\Leftrightarrow-8\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy x = 2/3 là nghiệm đa thức trên 

2 tháng 5 2021

a, Ta có : \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)hay \(5x^2-2x+5+5x^2-6x-\frac{1}{3}=10x^2-8x+\frac{14}{3}\)

b, Ta có : \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)hay \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}=4x+\frac{16}{3}\)

c, Đặt \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\)hay \(4x+\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-\frac{16}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{16}{8}=-2\)

19 tháng 5 2021

Cách 1: Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)\left(x-m\right)\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-m\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=x^3+\left(1-m\right)x^2+\left(-m-2\right)x+2m\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta được: \(\hept{\begin{cases}a=1-m\\b=-m-2\\2=2m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Vậy a=0,b=-3

Cách 2:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1^3+a.1^2+b.1+2=0\\\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-3\\4a-2b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Vậy a=0,b=-3

14 tháng 4 2018

1) Cho f(x) =0

=> x^2 + 6x +5 =0

x^2 +x +5x +5 = 0

x. ( x+1) + 5.(x+1) =0

(x+1) .(x+5) =0

=> x+1 =0                                => x +5 =0

    x =-1                                          x = -5

KL: x =-1 hoặc x =-5

bn lm như trên mk nha!!!!!

8 tháng 5 2019

1, 3x^2 - 4x - 7 =3x^2+3x-7x-7=3x(x+1)-7(x+1)=(3x-7)(x+1)=0

nhiệm là -1 và 7/3

2,x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0

nghiệm là 0, 3 và -3

3,x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3=0

nghiệm là -1

8 tháng 5 2019

Nguyễn Hoàng Long làm kiểu này thì không có được điểm đâu

Bài 1 : Cho các đa thức :      f(x) = 2x4 – 3x2 – 2x4 + 4x3 – 2x + 3x – 15     g(x) = – 4x3 – 3x4 – 2x + x2 + 2 + 3x4 – 12Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)Bài 2: Cho đơn thức A = a) Thu gọn Ab) Tìm bậc và phần hệ số của đơn thức ABài 3 a) Tìm đa thức M và bậc của M biết :M + 3x2y – 4xy2 + 5xy = 9x2y – 7xy + 6xy2b) Cho các đa thức :f(x) = 5x4 + 4x3 – 10x2 – 7x + 10 và g(x) = 4x4 + 5x2 – 9x – 8Tính f(x) +...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho các đa thức :

      f(x) = 2x4 – 3x2 – 2x4 + 4x3 – 2x + 3x – 15

     g(x) = – 4x3 – 3x4 – 2x + x2 + 2 + 3x4 – 12

Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)

Bài 2: Cho đơn thức A =

a) Thu gọn A

b) Tìm bậc và phần hệ số của đơn thức A

Bài 3

a) Tìm đa thức M và bậc của M biết :

M + 3x2y – 4xy2 + 5xy = 9x2y – 7xy + 6xy2

b) Cho các đa thức :

f(x) = 5x4 + 4x3 – 10x2 – 7x + 10 và g(x) = 4x4 + 5x2 – 9x – 8

Tính f(x) + g(x)

Bài 4:  Cho các đa thức:

f(x) = 1 + 2x5 – 7x4 – 10x + 3x3   và  

g(x) = 5x2 – 9x5 + x  + 7 – 2x4 + 15x3

 a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

 b/ Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)

Bài 5: Cho các đa thức sau:

P(x) = 5x – 7x4 + 8x3 – 2x2 – 4x3 + 6x4 – 9x +  

Q(x) = – 5x5 + 4x3 – 8x2 – 12x3 + 9x2 + 7

a/ Hãy thu gọn, sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x

b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

2
7 tháng 8 2020

Bài 1 : 

Theo bài ra ta có : \(f\left(x\right)=2x^4-3x^2-2x^4+4x^3-2x+3x-15\)

\(=-3x^2+4x^3+x-15\)

\(g\left(x\right)=-4x^3-3x^4-2x+x^2+2+3x^4-12\)

\(=-4x^3-2x+x^2-10\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-3x^2+4x^3+x-15-4x^3-2x+x^2-10\)

\(=-2x^2-x-25\)

\(g\left(x\right)-f\left(x\right)=-4x^3-2x+x^2-10+3x^2-4x^3-x+15\)

\(=-8x^3-3x+4x^2+5\)

Chị làm nốt mấy bài sau nhé, tương tự thôi

7 tháng 8 2020

Bài 3 : a) \(M+3x^2y-4xy^2+5xy=9x^2y-7xy+6xy^2\)

\(M=\left(9x^2y-7xy+6xy^2\right)-\left(3x^2y-4xy^2+5xy\right)\)

\(M=9x^2y-7xy+6xy^2-3x^2y+4xy^2-5xy\)

\(M=\left(9x^2y-3x^2y\right)+\left(-7xy-5xy\right)+\left(6xy^2+4xy^2\right)\)

\(M=6x^2y-12xy+10xy^2\)

=> bậc của M là 3

b.

f(x)                    = 5x4 + 4x3 - 10x2 - 7x + 10

g(x)                   = 4x4          + 5x2 - 9x - 8

f(x) + g(x)         = 9x4 + 4x3  - 5x2 - 16x + 2

Bài 4 : a.

f(x) = 2x5 - 7x4 + 3x3 - 10x + 1

g(x) = -9x5 - 2x4 + 15x3 + 5x2 + x + 7

b. f(x)                = 2x5 - 7x4 + 3x3           - 10x + 1

   g(x)                = -9x5 - 2x4 + 15x3 + 5x2 + x + 7

f(x) + g(x)         = -7x5 - 9x4 + 18x3 + 5x2 - 9x + 8

Trừ tương tự

Bài 5 cũng như bài 4