Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=\frac{a^2b}{c}\)
P = 0 khi \(a^2b=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=0\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)(hai trường hợp)
P âm khi
\(\hept{\begin{cases}a^2b< 0\\c< 0\end{cases}}\)
Mà \(a^2\ge0\forall a\)
\(\Rightarrow P< 0khi\hept{\begin{cases}b< 0\\c< 0\end{cases}}\)(hai trường hợp)
P > 0 khi \(a>0;b>0;c>0\)
CÂU b) LÀM TƯƠNG TỰ NHA BẠN HOK TOT
A=(1-ab)(1-bc)(1-ca)(1+ab)(1+bc)(1+ca)
=(a- bb)(b- cc)(a- ca)(a+bb)(b+cc)(a+ca)
Vì a-b-c=0 nên a-b=c , b-c=a , a-c=b nên :
A=cb.ac. ba−cb.−ac.−ba
= 1
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c.\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2013}b^2c}{c^{2016}}=\frac{c^{2013+2}}{c^{2016}}=\frac{c^{2016}}{c^{2016}}=1\)
a/b=b/c=c/a
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b =b/c=c/a=1 suy ra a=b=c
suy ra M =1
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)\(\Rightarrow\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(z+x\right)}\)\(\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)=y\left(z+x\right)\)\(\Rightarrow zx+zy=xy+xz=yz+xy\)
Ta có: zx + zy = xy + xz => zy = xy => z = x (1)
Ta có: x - z = x - x = 0
b)Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)\)
\(=a\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a^2-4+5\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a^2-4\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 nên \(a^5-a⋮5\)
Các bạn ơi câu 1 là Q ko phải R mình viết lộn câu 2