Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
câu C
Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)
ĐK \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 1 nghiệm
câu B
Cái này nãy tui mới làm ở bên h_ọ_c_24 ý.
\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge0\left(Vì:x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Vậy \(S=\left\{2;+\infty\right\}\)
@ Băng Băng @ Mình không kí hiệu tập nghiệm như vậy nhé em:
S = [ 2; \(+\infty\))
Câu 1: đáp án B, thay tọa độ A vào pt được \(1\le0\) (sai)
Câu 2: đáp án D
\(\left(m+n\right)^2\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2\ge2mn\)
Câu 3: đáp án D
\(m=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Câu 4:
\(\Leftrightarrow5x-\frac{2}{5}x>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\)
Câu 5:
\(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow23x-20>0\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\) đáp án C
Câu 6:
Bạn viết sai đề, nhìn BPT đầu tiên \(2x-5-1>0\) là thấy có vấn đề
Câu 7:
\(3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3\)
\(\Leftrightarrow x-3y+1< 0\)
Thay tọa độ D vào ta được \(-1< 0\) đúng nên đáp án D đúng
Câu 8:
Thay tọa độ vào chỉ đáp án D thỏa mãn
Câu 9:
Đáp án C đúng
Câu 10:
Đáp án B đúng (do tọa độ x âm ko thỏa mãn BPT đầu tiên)
\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge\left(Vì:x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Rightarrow S=\left\{2;+\infty\right\}\)
Sửa giúp mình nha. Dòng cuối á tại mới được cô Nguyễn Linh Chi bên olm nhắc =))
\(\Rightarrow S=[2;+\infty)\)
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le\frac{18}{x^2-4x-4}\) ( ĐK : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2+2\sqrt{2}\\x\ne2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) )
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3\le\frac{18}{x^2-4x-4}\)
Đặt \(x^2-4x+3=a\)
\(\Leftrightarrow a\le\frac{18}{a-7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-7a-18}{a-7}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+2\right)\left(a-9\right)}{a-7}\le0\)
Lập bảng xét dấu và giải ra ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}a\le-2\\7< a\le9\end{matrix}\right.\)
Với \(a\le-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5\le0\) ( Vô nghiệm )
Với \(7< a\le9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x-4\ge0\\x^2-4x-6\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\) [ \(2-\sqrt{10};2-2\sqrt{2}\) ) \(\cup\) ( \(2+2\sqrt{2};2+\sqrt{10}\) )
\(P=2-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}=4\)
Ta có : x2 – 4x + 4 =(x- 2)2
Do đó,để x2 – 4x + 4 > 0
⇔ x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Tập nghiệm của bất phương trình là S = R\ {2}.
Chọn A