PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
23 tháng 7 2020
a.
\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)}.\sqrt{\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
b)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+5\sqrt{4.\left(x-1\right)}-\sqrt{9.\left(x-1\right)}< 4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+10\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+10-3\right)\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-1}< 4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-1< \frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}\)
Vậy...
TA
1
2 tháng 9 2016
\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\left(x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow x-3+9\left(x+3\right)+6\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=64\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2-9}=40-10x\left(x\le4\right)\)
\(\Leftrightarrow36x^2-324=1600-800x+100x^2\)
\(\Leftrightarrow64x^2-800x+1924=0\)
Giai ra và loại nghiệm được \(x=\frac{13}{4}\)
DT
3
Q
2 tháng 6 2017
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36}\sqrt{x-1}-\sqrt{9}\sqrt{x-1}-\sqrt{4}\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)
\(\Leftrightarrow x=64+1\)
\(\Leftrightarrow x=65\)
Vậy \(x=65\)
MD
2 tháng 6 2017
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
<=> \(6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
<=> \(\sqrt{x-1}\left(6-3-2+1\right)=16\)
<=> \(\sqrt{x-1}=8\)
<=> \(x-1=64\)
<=> \(x=65\)
Vậy nghiệm của PT: S= \(\left\{65\right\}\)
P/s: Sai đừng trách mk nha!
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
VB
3
VT
14 tháng 7 2018
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
...
VT
14 tháng 7 2018
a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)
...
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
13 tháng 7 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
=>n+1=3000
hay n=2999
\(đk:x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=12\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}=12\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=1+4=5\left(N\right)\)