Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) f(x) = -15x3+5x4-4x2+8x2-9x3-x4+15-7x3
= (5x4-x4)-(15x3+9x3+7x3)+(8x2-4x2)+15
= 4x4-31x3+4x2+15
b) f(1)= 4.14-31.13+4.12+15 = -8
f(-1) = 4.(-1)4-31.(-1)3+4.(-1)2+15 = 54
bài 1
a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))
=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)
=\(-x^3\).\(y^2z^2\)
b)-54\(y^2\).b.x
=(-54.b).\(y^2x\)
=-54b\(y^2x\)
c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)
=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)
=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)
Bài 3:
a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
b)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=-8\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)
\(f\left(-1\right)=24\)
*thu gọn đa thức f(x)
f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4
=4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1
=x2+ 1
Chứng tỏ f(x) không có nghiệm
f(x)= x2+ 1
Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)
1 > 0
nên x2+ 1 > 0
mà x2 + 1 = 0 ( vô lí)
=> f(x) vô nghiệm
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )
= 4x2 - x + 2
g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )
= x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8
= ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )
= 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14
Đặt H(x) = g(x) + f(x)
=> H(x) = 4x2 - x + 2
H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0
<=> x(4x - 1) = -2
| x | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 4x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1/4 | 1/2 | -1/4 | 0 |
| loại | loại | loại | loại |
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy H(x) vô nghiệm
Mình chỉ biết làm thế này thôi
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
f(1) = 4.14 - 31.13 + 4.12 + 15 = 4 - 31 + 4 + 15 = -8
f(-1) = 4.(-1)4 - 31.(-1)3 + 4.(-1)2 + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54