Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^
a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung
=>ABD=ACE(ch-gn)
ý b bỏ ha, lm ý c
AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)
xét tam giác ABC cân tại A:
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc AED=EBC
mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
DO đo:ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có
BE=CD
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
Do đó: ΔIEB=ΔIDC
Suy ra: IB=IC
hay I nằm tren đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,M thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác IEB và tam giác IDC có
góc IEB = góc IDC = 90 độ
BE=CD
góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
=> tam giác IEB = tam giác IDC => IB=IC
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AB=AC
IB=IC
AO: cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c.c.c)
=> góc IAB=góc IAC
=> AI la tia phân giác góc BAC
K MK NHÁ
AI K MK ,MK K LẠI NÈ
a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Theo định lý Cos ta có
\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)
\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)
Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE
Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A
b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)
Nên góc KCE = góc DBH
Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)
Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :
+ góc HBA = góc KCA
+ AB = AC
\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O
d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC
+ AM chung
+ BM = MC (gt)
+ AB = AC (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Và hai góc BAM = góc CAM
Hay AM là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AOB và tam giác ACO
+ AB = AC (gt)
+ OB = OC (cmt )
+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Và góc BAO = góc CAO
Hay AO là phân giác của góc BAC
Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng
À k, vẽ đc r, nhưng chỉ giải đc câu a thui!!!
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có:
HB=HD (GT)
AH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác ADH (hai cạnh góc vuông)
=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD cân tại A
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔODC vuông tại D có
BE=CD
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó:ΔOEB=ΔODC
c: Ta có: ΔOEB=ΔODC
nên OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
OB=OC
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
A B C E D O
a.Xét\(\Delta ADB\)và\(\Delta AEC\)có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
AB=AC(gt)
=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\)(cạnh huyền góc nhọn)
b. Theo a ta có: \(\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác BOC cân tại O
câu b sai đề thì phải bạn ạ
còn câu c thì mình không biết M là giao điểm của BC với cạnh nào nên không làm được
M là trung điểm BC bn ạ