K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2015

\(1+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}=A\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}{2}}=\sqrt{2}+\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(A=\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}:\sqrt{2}=\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)

1 tháng 9 2015

Còn mình thì học lớp 7.

30 tháng 5 2017
  1. \(\sqrt{\frac{2ab^2}{162a}}=\sqrt{\frac{b^2}{81}}=\frac{|b|}{9}\)
  2. \(2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=\frac{2y^2x^2}{-2y}=-yx^2\)
30 tháng 8 2015

\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^1}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right).\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}.\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-\left(a^2-b^2\right)}{b.\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a+b}\)

14 tháng 1 2016

\(P=\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\) điều kiện x >0

\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}.\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{2\sqrt{x}}=1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}.\)

b) P = 3

\(\Leftrightarrow1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow4+x=4\sqrt{x}\Leftrightarrow4+x-4\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

14 tháng 1 2016

Ngô Văn Tuyên cảm ơn bạn nha. Nhưng cho mình hỏi tí sao bạn lại tách ra thành \(1+\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)

giải thích hộ mình với nhé. Cảm ơn nhiều !!

3 tháng 12 2015

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2=3}\)

<=> |2x - 1| = 3

*) Với x >= 1/2

=> 2x - 1 = 3

<=> 2x = 4

<=> x = 2 (TM)

*) Với x < 1/2

=> -2x + 1 = 3

-2x = 2

x = -1 (TM)

Vậy x = 2 hoặc x = -1

4 tháng 12 2015

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3=\sqrt{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-3\right)\left(2x-1+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow4\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

=>\(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = {-1;1}

31 tháng 7 2019

<=>\(\left(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)^2=\left(\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\right)=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

<=>\(2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2\left(dpcm\right)\)

¬¬¬¬¬¬hoc tot ¬¬¬¬¬¬¬

4 tháng 7 2016

À mình viết lộn đề câu 1, co mình sửa lại nhá!

 1) Tìm số nguyên n thỏa:

   \(\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+27}}+\sqrt[3]{n-\sqrt{n^2+27}}=4\)

4 tháng 7 2016

Khi đó nếu bỏ chữ số tận cùng thì số mới là abc

Ta có:

abc3 - abc = (1000a + 100b + 10c + 3) - (100a + 10b + c)

                 => 900a + 90b + 9c + 3=1992

                 => 900a + 90b + 9c=1989

                 => 9(100a + 10b + c)=1989

                 => 100a + 10b + c = 221

                 => abc = 221

                 => abc3 = 2213

              Vậy số cần tìm là 2213

13 tháng 6 2018

Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :) 

\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại ) 

Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

26 tháng 8 2015

Q=\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\sqrt{a^2-b^2}+a}{\sqrt{a^2-b^2}}\times\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

Q=\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

Q= \(\frac{a+b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

Q=\(\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}\)