Nhờ các bạn giúp mình gấp với ạCho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC,HE\perp AB,HF\perp AC. \)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

ND

Nguyễn Đình Đức

29 tháng 10 2017 - olm

Nhờ các bạn giúp mình gấp với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC,HE\perp AB,HF\perp AC. \)

CHứng minh \(\frac{HE^2}{HB^2}+\frac{HF^2}{HC^2}=1\)

1

HT

Hoàng Thu Huyền

29 tháng 10 2017

Mình muốn giúp nhưng mình mới học lớp 8 thui

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HH

Hạ Hy

10 tháng 9 2019

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:

a) AH\(^3\) = BC. HE. HF

b) HB . HC = 40E . OF

c) \(\frac{AB^2}{AC^2}\) = \(\frac{HB}{HC}\)

d) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)

0

KS

Kuro Servamp

23 tháng 9 2020

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
HB=3,6cm | HC=6,4cm

a,Tính AB, AC, AH
b, HE⊥AB ; HF⊥AC | c/m: AB.AE=AC.AF
c, c/m : BC² =2AH²+HB²+HC²
d, AH³=BC.BE.CF
e,\(\frac{BE}{CF}\)=\(\frac{AB^3}{AC^3}\)

Mọi người giúp mình câu (d) và (e) nhé !
Cảm ơn mọi người rất nhiều !

0

LB

Lil Bitch

21 tháng 9 2020

△ ABC, Â = 90^o, AH ⊥ BC. HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Chứng minh:

1, AE. AB = AF. AC + AF. FC

2, BH. HC = AE. EB + AF. FC

3, \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)

4, AB + AC ≤ \(\sqrt{2}.BC\)

5, AB. AC ≥ \(\frac{BC^2}{4}\)

0

LV

Lê Văn Hoàng

19 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. Chứng minh

a)\(\sqrt{S_{BEH}}\)+\(\sqrt{S_{CFH}}\)=\(\sqrt{S_{ABC}}\)

b)\(\frac{AH^2}{BE.CF}\)=\(\frac{AC}{AB}+\frac{AB}{AC}\)

c) Trong trường hợp AB<AC. Chứng minh sin2C=2sinC.cosC

0

TH

Thu Huyền

27 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, \(AH\perp BC\), kẻ \(HE\perp AB\) ( E thuộc AB), \(HF\perp AC\) (F thuộc AC). Chứng minh: 1) \(AH^3=BE.CF.BC\) 2) \(HE.BC+HF.BC=AH.BC\) 3) \(\dfrac{1}{HE^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{HB^2}\) 4) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\) 5) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh: \(AM\perp EF\) 6) Cho BC=5cm. Tìm GTLN của BH.CH; GTLN của \(AB^2+AC^2\) 7) CHứng minh:...

1

TH

Thu Huyền

29 tháng 8 2017

2) Sửa lại là: HE.AB+HF.BC=AH.BC

이은시

6 tháng 9 2019

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , HE\(\perp\)AB tại E, HF\(\perp\)AC tại F

Chứng minh :

1) \(\frac{BH}{CH}\)=\((\frac{AB^2}{AC^2})\)

2) EF=AH

3) AE.AB=AF.AC

2

TT

Trần Thanh Phương

6 tháng 9 2019

Bài này cơ bản, áp dụng hệ thức lượng là ra.

NT

Nguyễn Thành Trương

6 tháng 9 2019

$\dfrac{AB^2}{AC^2}$ = $\frac{BH}{CH}$
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền, ta có:
$AB^2$ = BC.BH
$AC^2$ = BC. CH
Do đó: $\dfrac{AB^2}{AC^2}$ = $\dfrac{BC.BH}{BC.CH}$ = $\dfrac{BH}{CH}$ (đpcm)

$AE.AB = AF.AC$
Tam giác ABH vuông tại H có EH $\perp$ AB
Do đó: $AH^2$ = AE.AB (1)
Tam giác ACH vuông tại H có FH $\perp$ AC
Do đó: $AH^2$ = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC (đpcm)

T

ttt

6 tháng 11 2021 - olm

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE \(\perp\)AB, HF \(\perp\)AC, đường trung tuyến AK, BF cắt AK tại I. kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại D, c/m: \(\frac{1}{AI}-\frac{1}{BH}=\frac{1}{CH}\)

0

HH

hello hello

2 tháng 11 2018

1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH . Kẻ \(HE\perp AB\), \(HF\perp AC\)

a. Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{HB^2}{HC^2}=\dfrac{EB}{FC}\)

b. Tính độ dài HE và AH biết răng : AE = 16cm , BE = 9cm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2022

a: \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{BH^2}{BA}:\dfrac{CH^2}{AC}\)

\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

b: \(HE=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

TN

Thảo Nguyên Xanh

24 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}=90^o\)) Và \(AH\perp BC\);\(HE\perp AB\); \(HF\perp AC\).Chứng minh

\(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}\)

0