Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi nửa thời gian là t (s ; t >0 )
Quãng đường vật đi nửa thời gian đầu là :
S1=v1.t=3t(m0
Quãng đường vật đi nửa thời gian sau là :
S2=v2.t=4t(m)
Ta có :
vtb=\(\frac{S_1+S_2}{t+t}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{3t+4t}{2t}=\frac{7t}{2t}=3,5\)(m/s)
Vậy vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB là : 3,5m/s
a)ta có:
thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
thời gian ô tô đi trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:
\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb1}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
b)ta có:
quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=v1t1=\(\frac{v_1t}{2}\)
quãng đường ô tô đi được trong thời gian còn lại là:
S2=v2t2=\(\frac{v_2t}{2}\)
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{vt_1}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb2}=\frac{t\left(\frac{v_1}{2}+\frac{v_2}{2}\right)}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
c)lấy vtb1-vtb2 ta có:
\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{4v_1v_2-\left(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2\right)}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-v_1^2+2v_1v_2-v_2^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
mà (v1-v2)2\(\ge\) 0 nên -(v1-v2)2\(\le\) 0
mà vận tốc ko âm nên 2v1+2v2>0
từ hai điều trên nên ta suy ra vận tốc trung bình tìm được ở câu a) bé hơn câu b)
Còn nửa quãng đường là S (tính bằng km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
\(S=v_2.\dfrac{t'}{2}+v_3.\dfrac{t'}{2}\)
\(S=30.t'+10.t'=40\)
\(\Rightarrow t'=\dfrac{S}{40}\)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t'}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{2S}{\dfrac{2S}{40}}=40\)\((km/h)\)
Ta có:
\(S_{AB_1}=V_1.t_1=40t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S_{AB_1}}{40}\left(1\right)\)
\(S_{AB_2}=\left(V_2+V_3\right)t'=80t'\)
\(\Rightarrow t'=\dfrac{S_{AB_2}}{80}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S_{AB_1}+S_{AB_2}}{t_1+t'}=\dfrac{S_{AB_1}+S_{AB_2}}{\dfrac{S_{AB_1}}{40}+\dfrac{S_{AB_2}}{80}}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{\dfrac{\dfrac{S}{2}}{40}+\dfrac{\dfrac{S}{2}}{80}}=\dfrac{\dfrac{2S}{2}}{\dfrac{S}{2}\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{40}}=80\left(km|h\right)\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: \(80km|h\)
Tóm tắt:
\(s=200\left(m\right)\)
\(v_1=4\left(m/s\right)\)
\(v_2=5\left(m/s\right)\)
_________________
\(t=?\)
Giải:
Thời gian vật đi được trên nửa đoạn đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{200}{2}}{4}=\dfrac{100}{4}=25\left(s\right)\)
Thời gian vật đi được trên nửa đoạn đường sau là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{200}{2}}{5}=\dfrac{100}{5}=20\left(s\right)\)
Thời gian vật đi hết quãng đường AB là:
\(t=t_1+t_2=25+20=45\left(s\right)\)
Vậy ...
Thời gian đi nửa đường đầu là:
t1 = s/2 : v1 = 200/(2.4) = 25 (s)
Thời gian đi đoanj đường còn lại là:
t2 = s/2 : v2 = 200/2 : 5 = 20 (s)
Thời gian đi hết quãng đường là:
t = t1 + t2 = 25 + 20 = 45 (s)
Gọi 2S là độ dài cả quãng đường
=> S là độ dài nửa quãng đường
Gọi 2t là thời gian đi còn lại
=> t là nửa thời gian đi còn lại
Thời gian đi quãng đường đầu là
\(t_1=\dfrac{S}{20}\left(h\right)\)
Thời gian đi còn lại là
\(S=t\left(10+5\right)=>t=\dfrac{S}{15}=>2t=\dfrac{2S}{15}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình
\(v_{tb}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{2s}{15}}=\dfrac{2s}{\dfrac{11s}{60}}\approx10,9\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
GIẢI :
Nửa thời gian đầu vật đi được quãng đường là :
\(s_1=v_1.t_1=\dfrac{7,5.t}{2}\left(m\right)\)
Quãng đường vật đi trong nửa của nửa thời gian còn lại là :
\(s_2=v_2.t_2=v_2.\dfrac{\dfrac{1}{2}}{2}t=\dfrac{5t}{4}\left(m\right)\)
Quãng đường vật đi trong thời gian cuối cùng là:
\(s_3=v_3.t_3=v_3.\dfrac{1}{\dfrac{2}{2}}.t_3=\dfrac{10t}{4}\left(m\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{7,5t}{2}+\dfrac{5t}{4}+\dfrac{10t}{4}}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{4}+\dfrac{t}{4}}=7,5\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 7,5m/s.
Gọi t là thơif gian người đó đi hết quãng đường.
Quãng đường người đó đi trong nửa thời gian đầu là:
s1 = v1 . t/2 = 7,5t /2 (m)
Quãng đường người đó đi trong nửa của nửa thời gian còn lại là:
s2 = v2 . t/4 = 5t / 4 (m)
Quãng đuongwf người đó đi trong thời gian cuối là:
s3 = v3 . t/4 = 5t / 2 (m)
Vaanj tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Vtb = (s1 + s2 + s3) / t = 7,5 (m/s)
Vậy...
GIẢI :
Nửa thời gian đầu vật đi được quãng đường là :
\(s_1=v_1.t=7,5.\dfrac{t}{2}=\dfrac{7,5t}{2}\left(h\right)\)
Ta có : \(t_2=t_3=t\left(h\right)\)
Quãng đường vật đi trong nửa thời gian còn lại là :
\(s_2=v_2t=5t\left(m\right)\)
Quãng đường vật đi trong nửa thời gian cuối cùng là :
\(s_3=v_3t=10t\left(m\right)\)
Vận tốc trung bình của vật trên nửa thời gian còn lại và nửa thời gian cuối cùng là :
\(v_{23}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{v_2t+v_3t}{t+t}=\dfrac{5t+10t}{2t}=7,5\left(m/s\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{v_1t}{2}+\dfrac{v_{23}t}{2}}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{2}}=\dfrac{\dfrac{7,5.t}{2}+\dfrac{7,5t}{2}}{\dfrac{2t}{2}}=7,5\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là : 7,5m/s