K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
K
1
LV
10 tháng 10 2017
A= 30+32+34+36+.............+3100
A=(30+32+34)+(36+38+310)+..........+(398+399+3100)
Ta thấy mỗi phép tính trong ngoặc đều chia hết cho 7 nên khi cộng lại vẫn sẽ chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
15 tháng 12 2019
A=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100)
=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^97(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^97.40
=40(3+...+3^97)
vì 40 chia hết cho 40 nên 40(3+...+3^97) chia hết cho 40
vậy A chia hết cho 40
15 tháng 12 2019
Mình thấy đề sai không làm được, nếu là A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100 chia hết cho 4 thì làm được
UN
4
3 tháng 2 2016
Ta có:3+32+33+34+...........+3100
=(3+32+33+34)+............+(397+398+399+3100)
=(3+3.3+3.32+3.33)+..........+(397+397.3+397.32+397.33)
=3.(1+3+32+33)+............+397.(1+3+32+33)
=3.40+..........+397.40
=(3+35+.............+397).40 chia hết cho 40(điều phải chứng minh)
HT
3
8 tháng 9 2016
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(S=40.3+...+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(S=40.3+...+3^{96}.40.3\)
\(S=40.3.\left(3^4+...+3^{96}\right)\)chia hết 40
9 tháng 9 2016
Ta có: S = 3 + 32 + 33 + ...... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + 33 +...... + 3101
=> 3S - S = 3101 - 3
=> 2S = 3101 - 3
=> S = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)