Mọi người giúp mình bài này với ạ 🙏🙏🙏
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 11 2021
a/ Xét tứ giác AEDC có
IA=ID; IC=IE => AEDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> ED//AC và ED=AC (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
b/
Ta có AEDC là hbh => AE//DC và AE=DC (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
Mà DC=DB => AE=BD
\(DB\in DC\) => AE//DB
=> AEBD là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau thì là hbh)
=> EB=AD và EB//AD (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
Ta có EB//AD mà \(AD\perp BC\Rightarrow EB\perp BC\)
c/ Ta có AEBD là hbh => JA=JB (Trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => J là trung điểm AB
d/ Xét \(\Delta ABD\)
JA=JB; IA=ID => IJ là đường trung bình của \(\Delta ABD\) => IJ//BC
\(\Rightarrow IJ=\frac{DB}{2}\)
Ta có DB=DC (Trong tg cân đường cao từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)\(\Rightarrow DB=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow IJ=\frac{DB}{2}=\frac{\frac{BC}{2}}{2}=\frac{1}{4}BC\)
e/
Xét HCN AEBD có
\(\Rightarrow JE=JD=\frac{ED}{2}\) (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tg vuông EKD có
\(JE=JD\Rightarrow IK=\frac{ED}{2}=JE=JD\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow\Delta AJK;\Delta BJK\) cân tại J \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKJ};\widehat{ABK}=\widehat{BKJ}\) (góc ở đáy tg cân) (1)
Xét \(\Delta AKB\)
\(\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\) (tổng các góc trong của tg = 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}=180^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2\left(\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}\right)=180^o\Rightarrow\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}=\widehat{AKB}=90^o\)
f/
Xét tg vuông IBD và tg vuông ICD có
ID chung
DB=DC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta IBD=\Delta ICD\) (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{ICD}\) (1)
Xét tg vuông IDK
\(\widehat{IDK}+\widehat{CID}=90^o\)
Xét tg vuông ICD
\(\widehat{ICD}+\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IDK}=\widehat{ICD}\) (cùng phụ với \(\widehat{CID}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IDK}=\widehat{IBD}\)
NN
4
GW
13 tháng 10 2021
Bài 1 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{-8}=\frac{x+y}{12+\left(-8\right)}=\frac{-48}{4}=-12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=-12\\\frac{y}{-8}=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=96\end{cases}}\)
b ) Từ \(x\):\(\left(-7\right)\)= \(y\): \(10\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-\left(-7\right)}=\frac{-34}{17}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=-2\\\frac{y}{10}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=-20\end{cases}}\)
c ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{-12}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{-12}=\frac{2x+y}{30+\left(-12\right)}=\frac{-360}{18}=-20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=-20\\\frac{y}{-12}=-20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-300\\y=240\end{cases}}\)
d ) Từ \(2x=-3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)
Áp dugj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{-3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{-3-10}=\frac{-130}{-13}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=10\\\frac{y}{2}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=20\end{cases}}\)
GW
13 tháng 10 2021
Bài 2 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+\left(-3\right)-5}=\frac{-54}{-6}=9.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{-3}=9\\\frac{z}{5}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=-27\\z=45\end{cases}}\)
b ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{-14}=\frac{z}{3}=\frac{x+2y-z}{4+\left(-14\right)-3}=\frac{-39}{-13}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{-7}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-21\\z=9\end{cases}}\)
6P
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{c+d+a}=\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\b+c+d=c+d+a=d+a+b=a+b+c\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=b=c=d\end{cases}}\)
Với \(a+b+c+d=0\):
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)
\(=-1-1-1-1=-4\)
Nếu \(a=b=c=d\):
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
TV
0
NH
Mọi người giải hộ mình câu này với ạ mình cần gấp
1
NT
1
2 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EC=DB
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hay ΔKBC cân tại K
d: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
ND
0
a) Ta có :
\(x - y = 5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5 . 2 = -10\\y=-5.3=-15\end{cases}}\)
b) Ta có :
\(x - y = 9\)
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{-2-\left(-5\right)}=\frac{9}{3}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3. \left(-2 \right)= -6\\y=3 . \left(-5\right) = -15\end{cases}}\)