NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Mọi người giúp mình bài này với ạ 🙏🙏🙏
13 tháng 8 2021
a) Ta có :
\(x - y = 5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5 . 2 = -10\\y=-5.3=-15\end{cases}}\)
13 tháng 8 2021
b) Ta có :
\(x - y = 9\)
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{-2-\left(-5\right)}=\frac{9}{3}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3. \left(-2 \right)= -6\\y=3 . \left(-5\right) = -15\end{cases}}\)
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 11 2021
a/ Xét tứ giác AEDC có
IA=ID; IC=IE => AEDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> ED//AC và ED=AC (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
b/
Ta có AEDC là hbh => AE//DC và AE=DC (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
Mà DC=DB => AE=BD
\(DB\in DC\) => AE//DB
=> AEBD là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau thì là hbh)
=> EB=AD và EB//AD (trong hbh các cặp cạnh đối song song và = nhau từng đôi một)
Ta có EB//AD mà \(AD\perp BC\Rightarrow EB\perp BC\)
c/ Ta có AEBD là hbh => JA=JB (Trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => J là trung điểm AB
d/ Xét \(\Delta ABD\)
JA=JB; IA=ID => IJ là đường trung bình của \(\Delta ABD\) => IJ//BC
\(\Rightarrow IJ=\frac{DB}{2}\)
Ta có DB=DC (Trong tg cân đường cao từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)\(\Rightarrow DB=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow IJ=\frac{DB}{2}=\frac{\frac{BC}{2}}{2}=\frac{1}{4}BC\)
e/
Xét HCN AEBD có
\(\Rightarrow JE=JD=\frac{ED}{2}\) (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tg vuông EKD có
\(JE=JD\Rightarrow IK=\frac{ED}{2}=JE=JD\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow\Delta AJK;\Delta BJK\) cân tại J \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKJ};\widehat{ABK}=\widehat{BKJ}\) (góc ở đáy tg cân) (1)
Xét \(\Delta AKB\)
\(\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\) (tổng các góc trong của tg = 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}=180^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2\left(\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}\right)=180^o\Rightarrow\widehat{AKJ}+\widehat{BKJ}=\widehat{AKB}=90^o\)
f/
Xét tg vuông IBD và tg vuông ICD có
ID chung
DB=DC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta IBD=\Delta ICD\) (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{ICD}\) (1)
Xét tg vuông IDK
\(\widehat{IDK}+\widehat{CID}=90^o\)
Xét tg vuông ICD
\(\widehat{ICD}+\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IDK}=\widehat{ICD}\) (cùng phụ với \(\widehat{CID}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IDK}=\widehat{IBD}\)
7 tháng 6 2017
\(x^2+4x+y^2-2xy+x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)
vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)nên
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}x=y=-2}\)
AR
2
22 tháng 10 2021
Bài 1:
Vì AD là p/g góc A nên \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=30^0\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{C}+\widehat{D_1}=180^0\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-30^0-40^0=110^0\)
Mà AE//BC nên \(\widehat{EAD}=\widehat{D_1}=110^0\left(so.le.trong\right)\)
Vì DE//AC nên \(\widehat{A_2}=\widehat{D_2}=30^0\left(so.le.trong\right);\widehat{D_3}=\widehat{C}=40^0\left(đồng.vị\right)\)
Vì AE//BC nên \(\widehat{D_3}=\widehat{E}=40^0\)
Vậy các góc tg ADE là \(\widehat{A}=110^0;\widehat{D}=30^0;\widehat{E}=40^0\)
L
1
22 tháng 10 2021
Gọi quãng đg 3 xe chạy lần lượt là a,b,c (km)(a,b,c>0)
Vì vận tốc tỉ lệ với 3;4;5 nên quãng đường tỉ lệ với 5;4;3 \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-c=20\left(km\right)\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\\c=30\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
28 tháng 7 2017
Bài 1:
x y m B A C 1 1 2 1
Qua B, vẽ tia Bm sao cho Bm // Ax
Bm // Ax ( cách vẽ ) => góc A1 + góc B1 = 180o ( trong cùng phía )
Mà góc A1 = 140o ( giả thiết ) => góc B1 = 40o
Ta có: góc B1 + góc B2 = góc ABC
Mà góc ABC = 70o ( giả thiết ); góc B1 = 40o ( chứng minh trên )
=> góc B2 = 30o
Ta có: góc B2 + góc C1 = 30o + 150o = 180o
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bm // Cy ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Ta lại có:
Ax // Bm ( cách vẽ ); Cy // Bm ( chứng minh trên )
=> Ax // Cy ( tính chất 3 quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm )
Bài 3:
A B C F E G N M H 1 2
a) Chứng minh AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AB ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 1 )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 2 )
+) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AH + AH < AB + AC
=> 2 . AH < AB + AC
=> AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC ) ( đpcm )
b) Chứng minh EF = BC
+) Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{MG}{BG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . MG = BG
Mà EM = MG ( do BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> EM + MG = BG => EG = BG
+) Vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{CG}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{GN}{CG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . GN = CG
Mà FN = GN ( do CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> FN + GN = CG => FG = CG
Góc G1 = góc G2 ( đối đỉnh )
Xét tam giác FEG và tam giác CBG có:
FG = CG ( chứng minh trên )
EG = BG ( chứng minh trên )
Góc G1 = góc G2 ( chứng minh trên )
=> tam giác FEG = tam giác CBG ( c.g.c )
=> EF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
20 tháng 10 2017
BT1.
Ta có: \(2009^{20}=2009^{10}\times2009^2\)và \(20092009^{10}=2009^{10}\times10001^{10}\)
Rõ ràng \(2009^2< 10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{10}\times2009^2< 2009^{10}\times10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\left(đpcm\right)\)
BT9. Bn xem lại đề bài đi. \(x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà bn.
BT3.
Giả sử \(M\in N\)
Nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+y+z}\in N\\\dfrac{y}{y+x+t}\in N\\\dfrac{z}{z+t+y}\in N\\\dfrac{t}{t+z+x}\in N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x+y+z\\y⋮y+x+t\\z⋮z+t+y\\t⋮t+z+x\end{matrix}\right.\)
Vì \(x,y,z,t\in N\)*\(\Rightarrow x,y,z,t>0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>x+y+z\\y>x+y+t\\z>y+z+t\\t>x+z+t\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy rõ ràng điều giả sử là vô lí. Nên \(M\notin N\left(đpcm\right)\)
Mình chỉ giúp đc đến đây thôi, mong bn thông cảm
Ngoài ra, chúc bn học tốt nhé
TM
20 tháng 10 2017
Bài toán 2.
Ta có: \(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+....+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
\(=\dfrac{2009-1}{1}+\dfrac{2009-2}{2}+\dfrac{2009-3}{3}+...+\dfrac{2009-2008}{2008}\)
\(=2009-1+\dfrac{2009}{2}-1+\dfrac{2009}{3}-1+....+\dfrac{2009}{2008}-1\)
\(=2009+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{....1}{2008}\right)-1.2008\)
\(=\left(2009-2008\right)+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=1+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
=\(2009.A\)
Do đó, tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{2009.A}=\dfrac{1}{2009}\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EC=DB
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hay ΔKBC cân tại K
d: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC