1N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1N
1
1N
2
1N
1
GIẢI HỘ E VỚI.
26 tháng 6 2020
Hoành độ giao điểm của ( p) và (f) là nghiệm phương trình:
x^2 = (m-1) x + 2
<=> x^2 - ( m - 1) x - 2 = 0 (1)
Vì \(\frac{c}{a}=-2< 0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> ( P) cắt (f) tại hai điểm M; N phân biệt với mọi m
g/s: M( a; (m-1) a + 2 ) ; N ( b; (m-1) b + 2 )
=> MN= \(\sqrt{\left(a-b\right)^2+\left(m-1\right)^2\left(a-b\right)^2}\)
MN nhỏ nhất
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(m-1\right)^2\left(a-b\right)^2\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(m-1\right)^2\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)^2\left(1+\left(m-1\right)^2\right)\)
= \(\left[\left(a+b\right)^2-4ab\right]\left(1+\left(m-1\right)^2\right)\)
= \(\left[\left(m-1\right)^2+8\right]\left(1+\left(m-1\right)^2\right)\)
\(\ge8.1=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> m = 1
min MN = \(\sqrt{\left(a-b\right)^2+\left(m-1\right)^2\left(a-b\right)^2}\)= 2\(\sqrt{2}\)
PT
0
HT
2
Ảnh mờ quá